解决问题ppt课件教学实录

圆的周长解决问题

刘李小学：李志永

同学们都听过龟兔赛跑的故事吗？那么最终乌龟和兔子谁赢得了比赛。对了，由于兔子中途睡觉，所以最终乌龟赢得了比赛。兔子输掉了比赛，越想越生气，于是兔子又找到了乌龟，准备和乌龟再赛一场。看，它们来到了比赛场地。

紧张的比赛开始了这次兔子吸取上次比赛失败的教训，不再睡觉，努力向前冲。

看，兔子率先到达了终点，高兴得跳了起来，同学们你们做裁判，要把金牌发给谁？

兔子，因为兔子率先到达终点。同学们都同意吗？

你认为不一定，为什么？因为乌龟跑的路程远。

哦，真聪明，你发现了它们跑的路程不一样。

我们再来看一下乌龟和兔子的比赛路线。发现问题了吗？

乌龟跑的是一个边长1千米的正方形，而兔子跑的是一个直径一千米的圆。

那么我们先来看乌龟需要跑多少千米？要求乌龟跑的路程，实际上就是求这个正方形的周长。正方形的周长怎么求？那么边长是1000米也就是1000乘以4.4000米兔子呢？我们要求兔子跑的路程，实际上是求环绕圆一周的长度，也就是圆的周长。我们要判断这场比赛是否公平，做个公平公正的裁判，就必须要求出圆的周长，那摩从这节开始我们一起来学习圆的周长。

让我们先来看一下我们这节课的学习目标：

来读一下学习目标

当我们这节课结束的时候让我们回过头来，看本节的学习目标是否实现。

我们本节学习圆的周长，那么我们以前学习过哪些图形的周长。你认为什么是周长？那什么是圆的周长呢？

围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，

师：这条线是什么形状的，

生：曲线

师：恩，是曲线，那你能完整地说一遍吗？

生：围成圆的曲线的长叫圆的周长，

好，请大家闭上眼睛在脑海里想象一下圆的周长应该是一个什么样的运动轨迹。

好，和你想的一样吗？

请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说）

我们在求长方形、正方形的周长或者平行四变形的周长的时候，是怎么算的。哦，都可以用尺子量出各条边的边长，然后相加。那么圆形呢，能不能也直接这样算。不能，为什么？

因为圆是一个曲线图形，用尺子不会直接测量。（）那如何才能得到圆的周长呢？

下面请大家利用手里学具，动手做一做，动脑想一想，试着测出一枚一元硬币的周长。

那一组先来说。

这种方法还真不错！通过把圆的周长转化为了线绳的长度，化曲为直，好

非常的聪明为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，（演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。同学们听清楚了吗？用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点的就是圆的周长

你们组来。

你们组是通过转出了圆的周长，通过直尺量出了圆的周长，同样很好

让我来把他们的方法演示一下。

我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

师：哟，同学们这么踊跃。你来（）（生用线绕，总是弄不好）你有什么感觉（不方便）那你可以另换个方法，把它搬下来滚动呀。

师：这说明什么？

生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师：这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。

大家看这三个车轮，那个转动一周所走的路程，也就是圆的周长更大一些呢？

这三个圆的什么不同？直径。由此可见，圆的周长和它的直径有很大的关系，

圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？

下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第四栏可用计算器。听好要求：

1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。

2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。

看你发现了什么？

我发现:圆的周长是直径的3倍多（）

多多少

3倍多1点几。

你们组呢？结论和他们组一样吗？

师：表扬全班同学。

（1）多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”的说法，意思是圆的

周长是它的直径的3倍，约1500年前，我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书:：

∏).圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将∏取两位小数。(板书π≈3.14)

课堂活动四：总结圆的周长公式

1、

刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？

根据小组学生回答教师板书：

圆周率=圆的周长÷直径= =π

是一个固定的值

2、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？

教师板书：圆周长=直径×圆周率

如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝πd 3、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2πr 解答开始的问题

今天我们学习了圆的周长的计算方法，现在我们来帮助乌龟和兔子算一下它们跑的路线，看看兔子为什么会赢，乌龟为什么会输。

乌龟跑的路线是正方形的周长，兔子跑的路线是圆的周长，动手算一算，谁跑的距离远？

乌龟连续赢了兔子两次，不服气的兔子又找上门来，

课堂活动六：全课总结，反思评价

1、同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节的收获。