1、有余数的除法（1）教案和学案内容

《认识有余数的除法》教学设计

教学内容：

教科书第60页例1及第61页例2. 教材简析：

“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排。例1通过平均分物过程的对比，教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程有两种情况，一种是正好分完，一种是有剩余。在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。同时结合具体的操作过程和算式意义的描述，帮助学生理解确定余数的单位，余数的单位与被除数的单位一致。

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.在涵盖平均分的两种情况（包含与等分）的练习中，进一步体会在有余数的除法中，商和余数的单位名称什么时候相同，什么时候不同。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。

教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，理解余数的单位名称与被除数的一致。

教学难点：

学会确定商与余数的单位名称。

教学准备：

课件、实物图片（草莓、盘子）

学情分析：

本节课教学有余数的除法，是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，内容包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲子去实验，去体验知识的形成过

程。本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。通过动手操作，直观感受余数的产生及意义。

教学过程：

一、复习回顾

以教师讲述小故事的形式出示两个用除法解决的问题，并引导学生在解答过程中对平均分的两种情况（包含与等分）进行区分回顾，为后文的知识运用环节打下基础。

1.

苏菲亚公主小故事：15支玫瑰花，平均插在3个花瓶里，每个花瓶插几支？（等分）

15÷3=5（支）

把15平均分成3份

2.小猪佩奇养蚕宝宝：18只蚕宝宝，每个纸盒里放6只，要几个纸盒？（包含）

18÷6=3（个）

18里面包含（

）个6 二、感知有余数除法的含义

1、复习表内除法的含义

（1）情景导入：（课件出示）小白兔请客。小白兔买了一些草莓，请森林里的小伙伴们吃，你能帮它摆一摆吗？分组活动。

（2）出示例1 把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？

教师：请同学们边说边用草莓学具摆一摆。各组汇报分的过程和结果。

学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗? 教师随学生汇报板书，6÷2=3（盘）

教师：你能说说为什么选择用除法来列式呢？

生：因为是平均分。

教师：6÷2=3这个算式表示什么意思？

生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”

（设计意图：回顾除法算式的含义，及各部分的名称，是学生能够坚强记忆。）

2、理解有余数的除法的含义

（1）

在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师：如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

教师：请同学们拿出准备好的草莓学具来摆一摆。还是分组活动。

各小组汇报摆的过程和结果：7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个。

教师：在摆的过程中，你们发现了什么。

生：剩一个草莓。

教师：这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能再摆一盘吗？

生：不能

教师：为什么，说说你的理由？

生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。

（2）

在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？分组尝试写一个算式。

学生写出各种算式：7÷2=3（盘））

7÷2=3（盘）还剩1（个）

7÷2=3（盘）多1（个）

教师：展示并一一评价各算式。第二、三个算式正确表示了分的过程，但不简便，数学上是这们规定的。

（师板书除法算式）7÷2=3（盘）……1（个）

用省略号表示剩余。

教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。

生：7除以2等于3盘余1个。

教师：省略号后的数字，我们把它叫余数。

（3）

观察对比，完善认知结构。

（设计意图：再动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。）

教师：请同学们比一比这两次分草莓的过程和结果，说一说它们的相同点与不同点。

根据学生的回答进行总结归纳：

相同点：每2个摆一盘；都可以用除法算式表示。

不同点：第一次是正好分完，第二次是有剩余；它们的除法算式不一样。

揭示课题：像这种平均分之后有剩余的除法就叫做“有余数的除法”。

3、余数单位名称的确定

通过结合题意去叙述有余数除法算式所表示的意义，理清分草莓的过程，从而知道余数是从总数里剩余下来的，故余数的单位名称与被除数的一致。

三、巩固练习。

1.“做一做”第一题，（圈一圈，填一填）

注重动手圈一圈，动口说一说，多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数除法的含义。

2.“做一做”第二题

（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给（

）人，还剩（

）支。

（2）9支铅笔，平均分给4人。每人分（

）支，还剩（

）支。

意在使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的单位名称什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。解决确定有余数除法中商与余数的单位名称的教学难点问题。

四、课堂总结。

同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？

板书设计：

有余数的除法

例1、6个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？

6÷2=3（盘）

例2、有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

7÷2=3（盘）……1（个）

教学反思：

复习环节表面上看是复习除法算式和意义，实际上是为了唤醒学生对于平均分两种情况的记忆，包含与等分，从而更好地在练习过程中，使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的单位名称什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。沟通不同表征方式间的关系，深化学生的理解，从而有利于解决确定有余数除法中商与余数的单位名称的教学难点问题。

在复习时要尽量地精简些，对于除法算式学生们已经扎好了基础，不需过多言语，勾起记忆即可。

操作环节还可再调整，从而节省一些时间留给练习巩固环节，避免“前松后紧”，影响整个课堂效果。例如“7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘”这个活动过程中，发现有学生摆出这样的结果：摆了3盘，前两盘每盘2个，最后一盘

摆了3个。应该就以此为例，让其他学生帮忙指出错误并在此基础上进行改正，完成正确的摆放，而不必指出错误之后，再重新请其他同学从头到尾去演示完整的摆放过程。碰到错例，充分利用并突出如何修改。

引导学生比较两次分草莓的异同，去具体感悟当对一些物品进行平均分的时候，会出现两种结果，一种是正好分完，另一种是有剩余，从而揭示课题，此过程形象自然，贴切生活，深化认识，效果良好。也顺利地引导学生共同分析出，余数是从总数里面剩余下来的，所以余数的单位和被除数的单位一致，突破了“余数单位的确定”这一难点。