8.组合图形的面积教学设计与反思

《组合图形的面积》教学设计

教学目标：

1．认知目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据组合图形的条件，选择有效的方法进行计算。

2．能力目标：会把组合图形分割、添补、割补成所学过的基本图形，学习用转化的思想解决问题。在估算的过程中，丰富估计的策略和方法。

3．情感目标：感受计算组合图形面积的必要性，能产生积极的数学学习情感。体会数学与生活的联系，认识数学的价值。

教学重点：

理解计算组合图形面积的多种方法。

教学难点：

根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

教学过程：

一、课前铺垫

1．复***面图形的面积计算方法。

师：老师出示图形，同桌两人一个说出图形的名称，另一个说出它的面积公式。开始！

师在白板软件中快速画出长方形。你知道它的面积怎么算吗？

师依次画出正方形、平行四边形、三角形、梯形，并提问，它的面积怎么计算？

2．过渡：这些图形都是基本的平面图形。（白板书写：基本图形）

二、情境导入

1．引出组合图形

师：老师这里还有一些图形，你认识吗？（课件出示一个组合图形）

师：请看这个图形„„是哪几个基本图形组成的？（课件出示其余三个组合图形）

师：生活中还有许多像这样的，由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看（课件）

课件出示：像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形，（板书：组合图形）

引发思考

像这样的组合图形的面积该怎样计算呢？今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。（课件出示:课题）（补充板书：组合图形的面积）

三、探究新知

1．估算组合图形的面积。

出示课本图片：智慧老人家的客厅平面图。

（1）说一说：

同学们，智慧老人准备给客厅铺上地板，这就是他家的客厅平面图，大家说一说，这是什么图形？

（2）估一估：

请同学们估计一下这个客厅的面积大约有多大？（大约35平方米左右）

学生思考后在小组内交流，集体交流自己的想法。（3人）

师引导估算的方法：看成一个近似的长方形。

2．用多种方法将组合图形分成基本图形。

（1）提问：智慧老人家的客厅到底有多大呢？能不能直接计算出它的面积？请思考：能把它分成已学过的图形吗？该怎么分？

学生思考：可以怎么分？

（2）指名分一分：

指名1画出自己的方法，并说一说自己的想法。其他人观察，还可以怎么分？

（3）在“任务单”上动手操作：

师：请你拿出下发的“任务单”，仔细观察，用铅笔和尺子画一画，先把这个组合图形转化为已学过的图形。

师巡视，对个别学生进行辅导；请4位同学画出自己的画法，师给予必要的帮助。

（4）方法归类：

师：你是用哪一种方法来分的？

师：现在我们比较一下几

种方法有什么不同点（指名回答）。

生：可以把组合图形分成几个基本图形，先计算出每个图形的面积，再把几个面积加起来，就是组合图形的面积。生：也可以把组合图形空缺的地方补起来，使这个组合图形变成一个我们熟悉的基本图形，先计算出这个图形的面积，再减去空缺部分的面积，就是组合图形的面积。

„„

师适时引出分割法、添补法与割补法。课件出示（快速在课件中将学生的方法分为三类，使用聚光灯，分类说明三种方法）

3．计算方法的优化

（1）请你选择自己喜欢的方法，计算组合图形的面积。（请完成在任务单上）

指名说出几种做法的综合算式，师用白板软件在刚才的分类图下进行书写。

（2）比一比，选择计算方法：

师：比较几种方法，你认为哪种方法最简单？你会选用哪种方法？

指名学生说一说选用的方法，你为什么喜欢用这种做法？你现在觉得自己刚才的做法怎么样？

师引导哪种方法简单，就要选用哪种方法。

四、应用方法，解决问题。

1．课件出示“练一练”第1题。

五、课堂小结

1．指名说一说本节课的收获。

2．对学生给予评价，在掌声中完成本节课的教学。