2.复式统计表的认识和应用练习教学设计一等奖

“复式统计表”教学设计与评析

朱慧

执教（扬州市邗江实验学校）

高静

评析（扬州市邗江区教育局）

教学目标：

1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

2.使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。

3.通过学习，使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习的乐趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

使学生认识复式统计表，会根据复式统计表解决一些简单的实际问题。

教学难点：

通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预测。

教具准备：

每人2个信箱（信箱内各放一张作业单），每组一个学具盒（学具盒里有4张单式统计表，双面胶、胶棒、剪刀、粘贴板各1个）

课前交流：

1.欣赏邗江实验学校社团活动的精彩瞬间（课件展示）

2.孩子们交流自己参加的社团活动情况。

教学过程：

一、

复习与切题

（一）

复习单式统计表

师：由于我们学校开展了丰富多彩的社团活动受到了大家的欢迎，所以学校决定在五年级增设四个社团，想知道是哪些吗？

事先老师已经了解了学生的报名情况，并制成了统计表。

五年级古筝社团报名人数统计表

2017年10月

性别

人数

合计

30 男

4 女

26

从这张表中你获得了哪些信息？

根据学生回答，教师总结：统计表一般由名称、时间、表格三部分组成。

（二）引出4个单式统计表

请你根据这张统计表抢答：（1）古筝社团报名的女生有多少人？（2）笛子社团和古筝社团哪组人数多？

揭示，这是古筝社团报名人数统计表，它只能反映1个社团的情况，像这样的统计表有个特点就是信息单一，我们把它叫做单式统计表。要想回答这个问题，我们还要知道其他社团的报名情况。

（二）

出现4个单式统计表，产生合并的欲望

出示4张统计表。

师：现在信息比较全面了吧，能回答这个问题吗？

回答这个问题，你观察的是哪几张表？

哪个社团报名的人数最多？这次你又观察了几张表？（4张）

师：这4个数分散在4个表格中，有的在上，有的在下，有的在左，有的在右，这么麻烦你都能把它们找出来并很快地进行比较，真了不起。不过你们在寻找数据的过程中，有什么感受？（很麻烦）像这样的4张表，信息分散，难于比较，确实很麻烦。可以怎样解决这个问题呢？（把它们合成一张表。）

合起来你们同意吗？合起来的目的是什么？也就是让（信息集中，容易比较）

【评析】苏霍姆林期基在《给教师的建议》中写道：“教学的技巧并不在使学习、掌握知识变得很轻松、毫无困难。恰恰相反，当学生遇到困难并独立地克服这些困难的时候，他的智力才会得到发展。”从学生喜欢的社团活动自然地引入统计表，通过层层设“陷”，引发思维冲突，感知单式统计表的特点。要想知道古筝社团和笛子社团哪种人数多，需要知道两个社团的报名统计表，而要想知道哪个社团的报名人数最多，又需要知道4个社团的报名情况。从4个统计表中去寻找数据很麻烦，从而产生合并的需要。学生在一步步解决问题的过

程中，体验到了学习的乐趣。

二、探索与分析

（一）小组合作，逐步改进形成复式统计表

1.明确要求，四人小组合作。

2.展示学生的作品，并进行评价。

预设会有4种摆法。（1）和老师屏幕上的摆法雷同。（2）竖着摆成一行。（3）重叠式摆法。（4）在重叠式摆法的基础上，用剪刀剪下关键字键贴在表格前面。

比较第（1）种和第（2）种，哪种摆法更便于比较？比较第（2）种和第（3）种，哪种摆法看上去更简洁？简洁在哪里？（数据更集中，更有利于比较），但是有一个问题就是看不出是哪个社团的报名人数了？

预设有一组把统计表的名称剪下来，贴在了表格的旁边。

对比几种拼法的优缺点，教会学生合成复式表要有利于比较，看上去要简洁，还要能看出是哪个社团的人数。

3.不断完善，改进，最终形成复式统计表。

电脑出示表格。

古筝社团

笛子社团

足球社团

国画社团

性别

人数

人数

人数

人数

合计

30 9 33 45 男

4 5 30 23 女

26 4 3 22 师生一起讨论如何把表格整理得更加规范合理。

（1）这格还空呢，写什么呢？

怎么既能反映竖栏的组别又能反映横栏的性别呢？

（2）还有更简便的表示方法呢，想知道吗？

把人数全部移至表头，这样看上去更简洁。但是表头就更复杂了，横栏反映的是性别，竖栏反映的是组别，数据栏反映的是人数。

（3）补充表格名称和日期。

（4）习惯上我们可以在表格上增加一栏，叫总计（为了区分），一般情况下我们把它添在表格的上面。

4.学生把复式统计表补充完整。

（二）认识复式统计表的特点

1.揭示复式统计表，并补充完整。

刚才我们把4张单式统计表合成了一张统计表，它还是单式统计表吗？它是（复式统计表）板书。你们能把这张复式统计表补充完整吗？

师生交流填写的过程。

2.利用复式统计表进行抢答。

（1）足球社团男生有多少人？（2）国画社团一共有多少人？（3）哪个社团女生人数最多？（4）这四个社团男生一共有多少人？

3.引导发现复式编制统计表的特点。

现在请同学们观察一下这张复式统计表与原来的4张单式统计表相比，它有什么特点？

（有了总计这一栏，更便于比较；复式统计表不仅能看出一个社团的情况，它反映了所有社团的情况，所以它的信息更丰富；这张表把男生人数集中到一起，更简洁。）

【评析】建构复式统计表不是能一蹴而就的。因为学生对“复式统计表”的创造与认识，有一个逐步清晰、细化、完善“慢速生长”的过程。由朴素想法“合四为一”，到创生“表头”，再到完善“标题”“日期”，最后到添加“总计数”，复式统计表可谓“瓜熟蒂落”“呼之即出”。教学环节“分析表格”和“对比小结”旨在基于真实体验让学生感受到复式统计表的价值和作用；“认识统计表名称及组成结构”则是为了提高学生对复式统计表的理性认识。整个教学板块渐次推进，逐步建构，目标明确，效果明显。

（三）分析统计表，培养学生的判断、决策能力

1.引导学生再次观察统计表。

2.思考并回答：

（1）哪个社团最受欢迎？你比较的是哪组数据？

（2）从这个表格中你能发现男生和女生的爱好有什么不同吗？

（3）招聘老师你有什么好的建议吗？

【评析】统计的核心是数据分析，在制作完成统计表后，让学生观察复式统计表，根据复式表中的数据进行分析，有助于学生形成数据分析观念。

三、练习与应用

1.介绍共享单车，有一家投资公司看中了共享单车这块市场想进行投资，于是老板派出了甲、乙2个统计员进行市场调查。甲调查员对某小区的3幢楼国庆期间骑单车的情况进行

了调查。

2.出示表格。

（1）指导填写表头部分。

（2）指导填写表格。（先填已有的数据，再填合计和总计；具体填表格时，既要横着看，又要竖着看。）

（3）学生独立填写表格。

（4）师生交流，填写过程中可能出现的错误。（强调两种算法的检验作用，养成学生良好的检验的习惯。）

3.观察这个复式式统计表回答一些问题，（1）观察这张统计表，说说你知道了什么？（2）你觉得当甲统计员把这个统计表递交给老板后，他会选择哪家公司合作？

4.想知道老板的决定吗？（想）老板说：“我决定与摩拜公司合作”。知道为什么？这里还有一张统计表是乙统计员制作的，看来老板采纳的是乙统计员调研的报告，为什么呀？

5.因为乙统计的范围很（

），得到的数据就（ ），而甲呢，统计的范围太（ ），得到的数据就（ ）。（是呀，市场调研时，只有统计的范围越广，得到的数据才越具代表性，才更便于我们作出合理的判断和选择。）

【评析】课堂教学的有效性不只是在新授阶段，巩固练习的安排也要有明确的目的，围绕教学的重点、难点设计，从而使课堂练习更有针对性。围绕甲统计员制作的统计表进行的练习旨在让学生感受到统计与日常生活的联系，积累用统计方法解决问题的经验，增强数据分析观念：可老板的选择却出乎意外，引发思维冲突。乙统计员制作统计表的出现，则让学生有“柳暗花明”“茅塞顿开”之感，从而体会到统计的范围越广，越便于作出合理的推断，真正地拓展了学生的思路，启迪了智慧。

四、总结与延伸

1.今天我们学习了什么？你知道了什么？

2.欣赏生活中的复式统计表。

3.单复式统计表在生活中的应用。

这儿有4个表格，你们觉得哪些是供货商提供给食堂的，哪个是食堂提供给校长的。你怎么知道的？（看来生活中我们要根据需要制作合适的统计表）

【评析】很多同学在学习本课之后，会认为复式统计表比单式统计表的优点更多。这个练习就是要让学生认识到复式统计表不一定优于单式统计表。在生活中要学会根据需要选择合适的统计表。

4.生活中许多地方都会用到统计表，如果你能根据实际需要制作出合适的统计表，就会更利于我们做出合理的分析和判断。相信大家一定能做到，是吗？

【总评】

本节课注重让学生在具体的统计活动中了解复式统计表的形成过程，逐步理解并掌握用复式统计表描述数据的方法，进而发展学生的数据分析观念。纵观整节课，有以下几个特点：

第一，重视复式统计表的价值体验。

对某一个新知识的学习，我们所关注的对象除了涉及对知识形式与内涵的理解与掌握，同时还伴有对知识本身的价值认同与判断。为什么要学习复式统计表？与单式统计表相比较，复式统计表的优势在哪里？这节课中，朱老师带领学生在具体统计活动中获得了真实的价值体验。这一过程集中体现在“抢答”活动中。学生遭遇真实的生活问题，即“笛子社团和古筝社团哪组人数多”“哪个社团报名的人数最多”，鉴于单式统计表中所呈现信息的不够全面与完整，学生无法回答这两个问题。因为问题解决的需要，学生需要知道四张统计表中关于笛子社团和古筝社团以及其他两个社团的人数情况，进而产生将四张表格合并为一张“大表格”的需要。学生创造并利用复式统计表再次进行抢答“哪个社团女生人数最多”“这四个社团男生一共有多少人”等问题，则是对复式统计表的价值和优势的再次体验与领悟。

第二，重视复式统计表的具身建构。

学习是具身的，只有个体亲身的经历和体验才称得上是学习。学生基于真实体验建构复式统计表的活动，主要分三个层次推进完成的。首先，明确四人小组合作的具体要求，确保全员参与的前提下，有针对性地讨论“怎样将4张统计表合成一张表”，创造“让数据更便于比较，看上去更简洁”的表格；其次，展示学生的代表性作品，并组织学生进行评价。通过提问“哪种摆法更便于比较”“哪种摆法看上去更简洁”“简洁在哪里”“能看出师哪个社团的报名人数吗”，对比几种拼法的优缺点，学生获得对复式统计表的一种直观认识；最后，师生一起讨论如何把表格整理得更加规范合理。借助课件的及时呈现与动态调整，在不断完善与改进之后，终于把复式统计表建构成形。学生经历讨论、创造、展示、评价、调整、完善等学习活动，从而对复式统计表的结构组成建立清晰而全面的认识与了解。

第三，重视复式统计表的数据分析。

统计学是围绕数据分析而建立的，数据分析是统计的核心。本节课重视分析统计表，培育学生的数据分析观念以及判断、决策能力。比如，引导学生观察复式统计表，思考并回答“哪个社团最受欢迎”“你比较的是哪组数据”“从这个表格中你能发现男生和女生的爱好有什么不同吗”“招聘老师你有什么好的建议吗”等问题。再比如，基于生活实际的问题情境——有一家投资公司的老板看中了共享单车这块市场想进行投资，派出甲、乙两个统计员进行市场调查之后，思考问题“老板出乎意料地决定与摩拜公司合作，这是为什么呢”。这些活动的精心设计与安排，都有助于引导学生关注数据的搜集、整理和描述，关注数据的变化趋势与可能，提高学生进行数学分析、判断与决策的能力。

邗江区教研室主任

高静