信息窗二（正比例）教学设计(第一课时)

《正比例》教案

一、教学目标: 1.

知道什么叫相关联的量，即一种量随着另一种量变化而变化。知道什么叫两个量成比例关系和成正比例的量，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。

2.

通过多组数据相关性分析和挖掘，进一步理解正比例的意义，能判断什么样的两个量成正比例关系。

3.

在大数据背景下，培养孩子的数据分析观念，通过变量和变量之间的相关性分析，建立初步的函数思维。

二、教学重难点：

通过变量和变量之间的相关性分析，理解正比例的意义，能判断什么样的两个量成正比例。

三、教学过程。

1．

导入。

孩子们如今信息技术飞速发展，大数据越来越多地受到人们的广泛关注。能从庞大的数据中，发现数据的价值和有趣的关系，变得十分重要。

世界上，最大的零售商，沃尔玛公司，是名副其实的大数据先锋。他们在分析数据时，就惊奇地发现了一个有趣的关联。每当台风来临之前，电筒的销量会大幅上升，与此同时，他们发现蛋挞的销量也随着增加了。

于是，每当台风来临之前，沃尔玛不光会把电筒摆在显眼的地方，而且会把蛋挞放在电筒的旁边，方便销售。这就是为什么沃尔玛公司的销售量总是排在世界第一。

当数据中，一个量变化，另一量也随着变化时，千万别错过它。这里面还藏着很多有用的秘密呢。

看来，这样的两个量很重要。在数学上，一个量变化另一个量也随着变化，我们把这样的两个量，叫做相关联的量。

板书：相关联的量

想不想像沃尔玛公司一样，拥有世界第一的数据分析能力？！

那今天，我们就来一起研究藏在相关联的量里的规律。

2．

新授

把我给大家准备的学习单从抽屉里拿出来，

首先，仔细观察。

学习单上，四个材料中的数据，你有什么发现？

其次，独立思考。

材料中的两个量都是相关联的量吗？为什么？

最后，同桌交流。

把你的想法和同桌进行交流。

材料一：笔记本的数量和总价如下图：

数量/个

总价/元

1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 21 ……

……

材料二：弟弟年龄和哥哥年龄情况如下图：

弟弟年龄

哥哥年龄

圆周率

圆的周长

长方形的长

6 8 π

5π

300 7 9 π

6π

150 8 10 π

7π

100 9 11 π

8π

75 10 12 11 13 π

9π

60 ……

……

π

10π

50 ……

……

……

材料三：圆周率和圆的周长如下图：

材料四：长方形的长和宽如下图：

1 2 3 4 5 6 长方形的宽

……

学生汇报。

材料一中，数量和总价是两种相关联的量吗？为什么？送蛋挞

材料二中，弟弟的年龄和哥哥的年龄是两种相关联的量吗？说说你的理由。

材料三中，圆周率和圆的周长是两种相关联的量吗？你是怎么发现的？

材料四中，长方形的长和宽是两种相关联的量吗？你是怎么想的？

板书：一种量变化，另一种量也随着变化。

你们能根据生活中的经验，举例说说，你知道的两种相关联的量吗？

3．

生活中处处有相关联的量，这是一辆跑车，

这里是它的仪表数据的情况。

1小时

2小时

3小时

4小时

5小时

？

7小时

？

80160240320480640？

？

千千米

千米

千米

千米

千米

米

我们一起来看一看，谁说的好我就把这辆跑车送给他，准备好了没有。

（1）1个小时行驶了80千米，你能说说路程和时间的比值吗？这里的80表示什么意思？

2个小时行驶了160千米，你能说说路程和时间的比值吗？这里的80表示什么意思？

行驶了240千米呢？320千米呢？

（2）假设行驶了480千米呢？你怎么不说480比5呢？480千米到底是几小时行驶的？

也就是说480比5是不对的，像这样的两个数（比划一下数），我们叫相对应的两个数。

（3）那么你能说说，5小时所对应的路程是多少吗？640千米对应的时间呢？7小时对应的路程呢？

他们的比值都是多少？我们就说相对应的两个数的比值一定。

板书：相对应的两个数的比值一定

（1）仔细观察，表格中时间是指哪一行数，路程是指哪一行数？

（2）那外面（指着表格下面）这一行呢？速度是怎样得到的？速度是路程和时间的？也就是他们的？

（3）同学们，观察时间和路程是两种相关联的量吗？，那他们有什么变化呢？规律呢？

路程随时间变化的，路程和时间的比值是一定的，

像这样，路程和时间的两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定。我们就说路程和时间成正比例。

这台豪车送给你。

板书：路程÷时间＝速度（一定）

板书课题：正比例

4.

游戏，最强大脑。

出示另一辆跑车的数据，你们想想数据中的两个量是不是成正比例关系。

准备好了吗？睁大你们的眼睛看仔细。

闪现：路程和时间的数据，

1 2 3 4 5 6 时间

……

路程

90 180 270 360 450 540 ……

路程和时间成正比例关系

闪现：路程和耗油量的数据

路程

耗油量

90 10 180 20 270 30 360 40 450 50 540 90 ……

……

路程和耗油量不成正比例关系

把这两台豪车送给你们

三，孩子们，由于时间的关系，今天我们对变量的分析就只能上到这里，大数据时代已经到来，数据的价值，等待着我们课后继续去挖掘。

下课！同学们再见！