信息窗三（圆锥的体积）第二课时教案

六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计

坪市中心小学

邓珊姗

【教材分析】

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

【设计理念】

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

【教学目标】

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的

方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【学情分析】

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对

于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

【教法学法】试验探究法

小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）

【教学流程】

一、回顾旧知，沟通联系。（2分钟）

师：同学们，前几节课我们学习了有关圆柱体和圆锥的知识，

老师在上新课前，想考考大家，看大家学习得怎么样。好吗？

生：好。

1、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。二、创设情景，引出问题。

1.出示圆锥形小麦堆的图片。（4分钟）

师：同学们，看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。爷爷出了一道难题考小芳，让她算算这堆小麦的体积。这可难倒小芳了，因为她只学过圆柱的体积计算，圆锥体怎么样计算还没有学，你可以帮帮她吗？

生：可以。

师：

关于圆锥，你已经知道了什么？

学生1：我知道什么样的物体是圆锥，还知道圆锥各部分的名称。教师请该生上台用实物进行介绍。

学生2：我还知道圆锥的高只有一条。老师让该生上台利用实物具体介绍高从哪儿到哪儿。

学生3：我知道圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是圆形。

师：关于圆锥，你还想知道什么？

学生：我想知道怎样计算圆锥的体积？

教师追问：那你认为圆锥的体积应该怎样计算呢？大家想一想。今天我们就一起来研究圆锥的体积。（板书课题）

2．引导学生独立思考，提出猜想。（1分钟）

根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考：我们学过哪些图形的体积计算？你觉得圆锥体积可能和哪种图形的体积有关？

既然有人认为圆锥的体积可能与圆柱有关，那么，我们就借助圆柱来探究圆锥的体积计算方法，看看行不行？

3.引导学生进一步观察、比较、猜测。（4分钟）

（1）教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里面，让学生想想他们的体积之间有什么联系。

（2）学生猜测。

（3）既然圆锥的体积与圆柱有关，是不是随便一个圆柱都与圆锥的体积有关？我们回想一下，圆柱的体积与什么有关？（底面积和高）那么圆柱和圆锥我们就要研究的重点就放在底面积和高。引导学生说出以下几种情况：

等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底

你觉得所有的情况都要研究吗？我们看看老师列举的情况（课件），你觉得等底不等高，等高不等底，不等高不等底还有必要实验吗？当然，刚才同学们都是猜测，我们必须通过实验去验证。

4.实验探究。（14分钟）

（1）开始实验收集数据。

师：等底等高圆锥的体积究竟与圆柱体积有什

么关系？请同学们亲自验证。实验要求：根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并完成好实验报告。让学生先分小组议一议如何实验，再动手。

学生动手实验，教师巡视指导。

（2）汇报实验结果。

师：观察大家的数据，你发现了什么？

师：进一步观察，在什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

师：是不是所有符合等底等高都有这样的关系？

教师用课件再演示。

（3）总结归纳。

教师说明：可能同学们在实验过程中，不一定刚好是3次，可能差一点点，这是我们实验中允许的误差，由于我们知识所限，现在只能用实验法这样不太严格的方法来推导，将来你们将用到更加高深的数学知识来推导公式。但是数学家已经证明了这一结论，大家可以直接用。

（4）小组讨论：你们发现了什么?得出怎么样的结论？

（5）圆锥体积计算公式的推导。

（5）加深理解公式。要求圆锥的体积，必须知道什么信息？

三、巩固提高，解决问题。（12分钟）

1．应用新知

张爷爷家这堆一个圆锥形小麦，，’底面直4米，高是3米。这堆小麦的体积是多少？

如果每立方米小麦重2吨，这堆小麦大约重多少吨？学生自由解题，教师讲解。

四、

练习

五、

小结

这节课你的收获是什么？

六、布置作业

数学书第35页练习六，第6题，第7题