信息窗二（正比例）教学创新设计

正比例

教学目标：

1.知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2.过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3.情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点：

正确理解正比例的意义。

教学难点：

能准确判断成正比例的量。

教学准备：

多媒体课件，学生练习纸

教学过程：

一、谈话导入

二、自主建构正比例的量

（一）初步感受成正比例量的变化规律

看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，

像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：

石头、剪刀、布游戏的情况：

次数

1 2 3 4 5 6 7 分数

5 10 15 20 25 30 35

一辆汽车行驶的时间与所行路程如下表：

2 3 4 5 6 7 时间（时）

1 100 150 200 250 300 350 路程（千米）

50

1.学生独立填表。

2.选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？

你可以模仿前面找规律的方法。

3.反馈交流

4.小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？

一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），

它们相对应的两个数的比值一定

（二）尝试归纳正比例的意义

8 400

1.出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?可以用y/x =k (一定)

来表示。

(三)、运用提高

1.圆的面积与半径成正比例吗？

2.圆的周长与半径成正比例吗？

3.小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

乐乐的年龄/岁

6 7 8 9 10 11

爸爸的年龄/岁

32 比例吗？你怎么想的？

（四）、深化拓展

33

父子的年龄成正

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

１．每包书中册数相同，包数和总册数。

２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。

３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。

４．和一定，加数和另一个加数。

５．一个人的年龄和他的体重。

（五）、小结提升：

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？

师：我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流。