用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计及说课稿

教学设计

用计算器求算数平方根、课题 用有理数估计算数平方根的大小

知识

会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它技能

的算术平方根扩大（或缩小）的规律

过程

能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值

方法

三维目标

情感态度体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数

与价值观

学生特征分析

项目

教学重点

数的大小

夹值法及估计一个（无理）教师可举一些“围追堵截”的例子来加强学生对此教学难点

数的大小的思想

教学过程设计

教学内容及问题情境

一、情境导入

我们已经知道：正数x满足x=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第69页的大正方形的边长2等于多少2学时

1课时

执教者

田冬兰

夹值法的学习对学生来说是一个新的课题,学生理解运用较不容易; 学生计算能力较差

内容

夹值法及估计一个（无理）多举实例来加强理解

解决措施

法的认识

学生活动

设计意图

教学札记

呢？

二、导入新课：

1、

问题：2究竟有多大？

由直观可知招大于1而小于2，那么了2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2大于1.4而小于1.5......

学生思考讨论并估计大概有多大

在2出现之前，学生已经知道利用乘方运算，通过观察的方法求一些完全平方数的算术平方根，但是对于像2这样的非完全平方数，如何求它的算术平方根，对学生来讲是一个这里默认了非负数a和b当a＜b时，

ab这里可以从49得到

关于2是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．

2、归纳（提出问题）：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？

当a是完全平方数时，学生体验新问题．

a的结果有两种情：用夹值法a是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。

练习：

比较4和15，27和27大小．

3、 例2 用计算器求下列各式的值：

（1）3136（2）2（精确到0.001）

注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．

例3（课本P71-72）．

教科书给出两种求去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思想的妙处

2的方法：一种是估算，一种是使用计算器．对于第一方法，教科书利用夹值的办法，

要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,

夹值法是重要的有效的求近似值的方法，所以应详细讲解

对于无限不循环小数这个概念，教学时可以适当回忆以前学生学过的求得长方形的长为350cm后，接下来的

问题是比较350和20的大小，这是个难点。

三、练习：

课本P72的练习 1、2 四、小结：

1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值. 2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？

3、怎样的数是无限不循环小数？

五、作业：

习题13.1 第5、6、9题

配套练习相关题

要注意学生是否弄清了题意；数，通过比然后分析较，了解无解题思路：限不循环小能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长

小结促使学生将新知纳入到知识系统中去

数的特征，为后面学习实数做铺垫

通过例题，使学生掌握使用计算器求算术平方根的方法，可以和上面所估计的2的大小比较

例题给出了

一个实际问题背景，学生一般会认为一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，通过学习可以纠正学生的认识．重点使学生掌握通过平方数比较有理数与无理数大小的一种方法．

个

性

化

为需要帮助的学生所做调整

教

学

课题：平方根（2）

夹值法应用 问题：2究竟有多大？ 解答

板书设计

二，用计算机求值 例2 三，比较大小 例3 练习课本72页1,2 教学反思

围绕一些简单问题让其理解本节内容

为学有余力学生所做的调整

适当增加习题难度