正方形的判定教学设计与反思

1.3《正方形的判定》的教案

【学习目标】

(一）知识目标：

1. 理解并掌握正方形的概念；

2. 根据正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系，推导出正方形的性质和判定方法；

3.能应用正方形的性质解决实际问题，

能够根据题意,正确选择判定正方形的方法；

(二)能力训练要求

1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．

2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用．

3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法．

(三)情感与价值观要求

通过知识的迁移、类比、转化，体会数学与生活的联系．

【学习重点】推导正方形的性质和判定方法，并能运用其解决问题；

【学习难点】 1. 正确选择判定正方形的方法；

2．正方形的性质在生活实际中的应用。

【学习过程】

一、正方形的概念：（师引导学生经历探索过程，感知生活中的数学。关注学生表达）

感性认识正方形 理性认识 1、 2、你能利用矩形纸片制作一个最大的正方形纸片吗？动手试一试

结论： 3、正方形的定义：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。如图：

4、正方形、矩形、菱形、平行四边形的关系？

二、小组合作探究正方形的性质（学生通过动手折叠发现或推理得出后，小组交流，再全班交流）

将你发现的正方形的性质与同学分享一下（用几何语言表达）：

即时反馈： 1、选择题（见多媒体）（通过对比进行正方形性质的辨析训练）

2、已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，则AC= , 正方形的面积S=______. （关键：正方形的性质常运用于计算中，这儿可以引导总结出正方形的两个面积公式）

三、讨论：正方形的判定：（引导学生进行概念的迁移，拓展思维，探索出更多的判定方法）

（一）自主学习：

的平行四边形是菱形，

的平行四边形是矩形。

（二）合作交流

：（体验合作的快乐）

菱形 →正方形

矩形 →正方形

平行四边形 →正方形

→正方形

→正方形

几何书写：

(三）、即时反馈：

1、2、（略，见多媒体）（正方形的判定方法辨析）

3、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥CB求证：四边形CEDF是正方形。（引导学生进行判定方法的选择，展台展示，学生纠错，师点拨）

C F B E A D

四、反思小结：总结自己本节课所学到的知识

五、综合反馈（课外综合练习）

1、正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。

A E D G F C B

2、如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。

求证：(1) △ACF≌△DCB (2) BH⊥AF

3、如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。

A D F E B C