由三视图确定立体图形优质课教案内容

第五章

投影与视图

视图（三）

一、教材分析：

本节课是视图的第三课时，主要内容是学习如何根据三视图来想象几何体的形状，并且画出几何体。由于前面两节课学生已经学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为本节课的学习打下了一定的基础。本课时的学习将运用逆向思维，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，学生在课堂上通过的观察、操作、想象、推理，得出几何体的形状，培养学生的空间想象能力，并会应用三视图解决一些简单的实际问题。

二、学情分析

学生已经掌握了三视图的成像原理、三视图的位置摆放和度量规定以及一些基本几何体的三视图等，因此本节课主要讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化，由三视图得到几何体. 三，教学目标：

知识与能力：1，能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出几何体。

2，能画出除了圆柱、圆锥、正方体等简单几何体外，其它较复杂几何体的三视图。

3.进一步理解三视图与几何体之间的联系。

过程与方法：通过学生的动手操作和合作交流，探索通过三视图画几何体的方法，进一步理解三视图与几何体之间的联系。

情感态度与价值观：培养学生的合作交流意识及空间想象能力。

教学重点：由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出几何体。

教学难点：由它较复杂几何体的三视图确定几何体。

四、教学过程

第一环节：创设情境，激趣引入：

通过两幅图片，引起学生兴趣，引出课题。

第二环节：复习上一节课所学过的三种视图的画法以及抢答。

1．提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）

1

应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。

2．三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？

主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽

设计意图：两个问题是对一二课时的重点知识回顾，这也是本节课学习的基础，问题3设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体的三视图，让学生初步体会由三视图推断几何体，逐步还原立体图形或实物，进一步理解三视图的位置与大小的对应关系，发展学生空间想象能力、逆向思维能力. 实际效果：因为练习（1）（3）提供的都是圆柱、圆锥、长方体等前两课时常见的几何体，学生对这几种几何体的三视图很熟悉，所以大多数学生能很快选择正确答案。练习（2）有的学生对碟子的数量产生分歧，在学生争论时老师适时点拨，可以用课本代替碟子摆出实物图验证自己的想法，通过摆实物学生进一步体会了三视图与实际图形之间的联系。

第三环节：合作交流。探索实践

活动1：【抢答】

1，

根据三视图说出立体图形的名称． 2，根据三视图说出立体图形的名称．

3，圆柱及三棱柱

设计意图：通过前面的学习，通过三视图学生已很容易得出由三视图得出几何体。

活动2：

【找一找】

观察图4-24的三种视图，你能在图4-25找到与之对应的几何体吗？

设计意图：在回顾练习之后引入的探索活动由浅入深，由简单到复杂，学生在观察与推理时有一定的难度，解决的办法可以先由主视图与

2

实物对比，排除（2）（3），再由左视图和俯视图排除（1），选择的过程就是空间想象能力的提升过程，

环节四：合作探究 活动3 1，下面所给的三视图表示什么几何体?你是怎样做的？

设计意图：通过此题让学生掌握通过拔高法画出几何体。

2， 下面所给的三视图表示什么几何体?你是怎样做的？

设计意图：通过此题让学生掌握通过补宽法画出几何体。

反思： 如何通过三视图确定立体图形？ 抓住其中一个关键的视图，由这个视图初步想象出几何图形，再根据另外的视图验证或调整原来的猜想。 以俯视图为关键图形：拔高法 以主视图为关键图形

：补宽法 活动4【做一做】

同学们先想象一个几何体并画出它的三种视图，然后请同伴根据你画的三种视图，描述出这个几何体。

设计意图：让学生通过交流、合作，进一步掌握由三视图得的几何体的方法。

活动5：【议一议】

根据图4-26的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。

3

设计意图：本环节主要是让学生进行更深层次的体验，脱离了实物的对比，学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状，更能激发学生的空间想象能力，在出示图片时可以将三个视图分开呈现，先出示主视图，让学生猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围逐渐缩小，使学生更能理解三视图与几何体之间的联系。

环节五：知识应用

练习1：活动内容：根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.（画出草图）

2，一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子.

设计意图：巩固根据三视图判断几何体的形状 3，三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，

∠EGF＝30°，则AB的长为6cm.

4：画出如图所示几何体的三视图：

4

设计意图：这个练习提供了缺少了一部分的正方体，促进学生不仅仅停留在画圆柱、圆锥、棱柱等基本几何体的三视图上，而是尝试较为复杂一些的几何体视图的画法。

注意：学生都能顺利画出主视图和俯视图，在画左视图时有的学生掌握不好弧线的形状和长短，老师及时给与指导。

环节六：总结收获，梳理知识

活动内容：本节课我们主要学习了哪些内容？

设计意图：总结回顾本节课所学的内容

实际效果：学生基本能总结出本节课学习的主要内容：

（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。

（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。

（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。

（4）在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力。

注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可

环节七：布置作业

活动内容：

1.同位两人合作，每人想象一个几何体并且画出三视图，另一人根据三视图描述几何体的形状

2.习题第1、2、3、4题。

设计意图：对本节课的内容进行巩固延伸。

实际效果：学生作业形式丰富

，能够满足不同层次学生的体验需求，也更好的巩固了本节课所学的内容。

教学反思

1.本节课关注的是学生能否运用逆向思维，从画几何体的三视图转变为由三视图画几何体，因为学生缺少立体几何知识基础，因此画几何体的草图要求不能过高，学生只要能基本描述清楚就可以。由三视图想象几何体过于抽象，需要有实物模型配合教学，学生在遇到困难时能够对照模型纠正自己的错误。

2.本节课有些问题需要学生讨论解决，但在讨论的过程中要注意实效性，使学生学会利用别人的思维启发自己的思维，避免讨论流于形式。教师应根据学生的实际情况，关注他们

5

的参与意识，适时适度加以引导，力求发展学生分析问题、解决问题的能力。

3.本章的重点是借助视图发展学生的空间观念，在学生思考和讨论时要多给学生时间和空间，不易急于追求统一的答案，而是要关注学生参与思考讨论的过程，不要让一部分学生的思考代替了其他学生的思考。

6