命题、定理、证明1教学设计(第二课时)

5.3.2命题、定理、证明

教学内容：

命题，真命题，假命题。

知识与技能：1.从具体实例中了解命题的概念。

2.能分析命题的题设和结论，会把命题写成“如果……，那么……”的形式。

3.会判断命题是真命题还是假命题。

情感态度与价值观：对于真假命题的认识，让学生感知生活中处处有数学，让学生热爱生活，感知学习数学的乐趣。

教学重点：

正确区分命题的题设和结论，判断命题的真假。

教学难点：

判断命题的真假。

教学过程：

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？对事情作了判断的语句是否正确？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、若a2＝4，求a的值；

6、若a2＝b2，则a＝b。

一、定义：判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

（1）、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

如：相等的角是对顶角。

（2）、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

如：画线段AB=CD。

例1：判断下列四个语句中，哪个是命题，

哪个不是命题？并说明理由。

1）对顶角相等吗？

2）作一条线段AB=2cm; 3）两条直线平行，内错角相等；

4）相等的两个角，一定是对顶角。

二、命题的组成：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

两直线平行，

同位角相等

题设（条件）

结论

三、命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

“如果”后接的部分是题设，

“那么”后接的部分是结论。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

例2：把下列命题写成“如果……那么……”的形式。并指出它的题设和结论。

1、两直线被第三直线所截，同位角相等；

2、同平行于一直线的两直线平行；

3、等角的补角相等；

4、正数与负数的和为0。

四、正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

确定一个命题真假的方法:利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。

例3：将下列的命题写成“如果…..，那么.….. ”的形式，并判断它的真假。

1）等角的余角相等；

2）内错角相等，两直线平行；

3）有理数一定是自然数；

4）两条直线平行，同位角相等；

5）相等的两个角，一定是对顶角；

练习1：下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×

表示。

1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？

2）两条直线相交，有且只有一个交点。

3）不相等的两个角不是对顶角。

4）一个平角的度数是180度。

5）相等的两个角是对顶角。

6）取线段AB的中点C。

7）画两条相等的线段。

2：判断下列命题的真假。真的用“√”，

假的用“×

表示。

1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。

2）一个角的补角大于这个角。

3）相等的两个角是对顶。

4）两点可以确定一条直线。

5）若A=B，则2A = 2B。

6）锐角和钝角互为补角。

7）两点之间线段最短。

8）同角的余角相等。

9）同旁内角互补。

3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1）内错角相等；

2）画一条直线；

3）四边形是正方形；

4）你的作业做完了吗？

5）同位角相等，两直线平行；

6）对顶角相等；

7）过点P画线段MN的垂线。

课堂小结：

命题：判断一件事情的语句叫做命题。

1、正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

2、命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。

作业：

课本：第24页第12、13、14题。