菱形的判定教案和学案内容

第一章 特殊的平行四边形

编号：9S101 菱形的性质与判定（1） 班级 组号 姓名 学习目标

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1和性质2,. 会用这些性质进行有关的论证和计算

3，激情投入，全力以赴，阳光展示。

学习重点：掌握菱形的性质以及证明方法。

学习难点：掌握菱形的性质以及证明方法。

预习指导

1先精读一遍教材P2-3红笔进行勾画，再针对学案二次阅读教材，回答问题：

2找出自己疑惑和需要讨论的问题，随时记录在预习案上，以便上课讨论：

学习环节

一、自学导航

1、 叫做平行四边形

2、平行四边形的对边 ，对角 ，邻角 ，对角线 3、一组对边 的四边形是平行四边形，两组对边分别 的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是 。两条对角线 的四边形是平行四边形。

4 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。

二、合作探究：

例1：已知四边形ABCD是菱形，且AD=BC，求证四边相

性质1： 例2：已知四边形ABCD是菱形，求证AC⊥BD。

等。

性质2： 例3：已知四边形ABCD是菱形，求证AC、BD各平分一组对角。

性质3： 例4：在菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，边上的高是4.8，求菱形ABCD的面积。

性质4： 注意，性质5：菱形具有 的一切性质。

思考：菱形具有而平行四边形不一定具有的性质有哪些？

菱形是 图形，对称轴有 条，即两条 所在的直线。

三学以致用：

1、（1）菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 ，面积为 。 （2）在菱形ABCD中，已知∠ABC=60°,AC=4，则AB= 。

（3）菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．

（4）已知菱形的面积等于80cm，高等于8cm，则菱形的周长为 . （5）已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD= cm. （6）在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（

）A．75°

B．60°

C．45°

2AOBDCD．30°

（7）菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ）

A．相等

B．互相垂直且不平分

C．互相平分且不垂直

D．垂直且平分

（8）已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，求菱形各个角的度数．

四，反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用

这节课我们学到了: . 我的疑问是: . 五．当堂检测

1 已知菱形ABCD中AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，求菱形的边长.

2、已知菱形ABCD的边长为2 cm,∠BAD＝120°对角线AC、BD相交于点O，试求出菱形对角线的长和面积．

3、如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．