命题、定理、证明1课堂实录【3】

教~学案

课题

5.3.2命题

定理

证明

年级

学科

数学

授课人

编号

知识目标: 1. 了解命题，真命题，假命题，定理等有关概念；

学习2.

理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改目标

成“如果……

那么……”的形式；

能力目标: 会判断命题的真假。

学情分析

这一节是理论介绍,比作题较易理解

课前关键引领

命题的概念,如果--那么--形式,定理一脉相承

思考

学习工具

教科书

笔

本

环节1 温故知新，情景引入

关键词

所用时间

5分钟

体会句式特点

活动(一) 问题 1、平行线的判定方法有哪些？

2、平行线的性质有哪些？

3、对顶角的性质. 4、等式的性质.

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环节2 目标引领，探究解惑

关键词

思考力★

表达力★

所用时间

行动力★

10分钟

活动2：看下面语句：

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

(3)对顶角相等. (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.

再看下面的语句：

(1) 画线段AB=CD；

(2)

点P在直线AB外；

(3)对顶角相等吗？

这两组有什么区别？

命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

分析命题的构成，改写命题的形式

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

分析命题，理解真、假命题

把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.并判断哪些是正确的，哪些是错误的。

（1）

内错角相等，两直线平行

（2）

两直线平行，同旁内角互补；

( 3 ) 相等的角是对顶角．

总结：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。给出定理定义

定理：我们把一些经过推理证实的真命题叫做定理．

怎样辨别一个命题的真假．

(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准．

(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

证明的概念：一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明

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环节3 展示点评、总结提升

关键词

活动3一

指出下列命题的题设和结论

思考力★

表达力★

所用时间

行动力★

5分钟

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

(3)对顶角相等. (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.

二 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.并判断哪些是正确的，哪些是错误的。

（1）

内错角相等，两直线平行

（2）

两直线平行，同旁内角互补；

三

下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）相等的角是对顶角．

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环节4 知识建构、拓展迁移

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环节5 达标检测、学练应用

关键词

检测学习情况

思考力★

表达力★

所用时间

行动力★

15分钟

关键词

对知识整体建构.

思考力★

表达力★

所用时间

行动力★

3分钟

练***面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条

这个命题的题设和结论分别是什么？这个命题是真命题还是假命题？写出已知、求证和证明过程。

已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c

证明：∵a⊥b(已知) ∴∠1=90°(垂直的定义) 又b//c(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∴∠2=∠1=90°(等量代换) ∴a⊥c(垂直的定义)

学生通过思考，口述

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自我综合评价

思考力★

表达力★

行动力★

____★

本节课你获得几★