阅读与思考　为什么√2不是有理数优质课教案推荐｜教案在线预览

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《√2是有理数吗?》教学设计姜家中学李大为教学目标：1、理解并能对无理数√2、√3、√5、√7、√10等作出几何解释。 2、能在数轴上标出√2、√3、√5 等无理数。教学重点：能在数轴上标出√2、√3、√5 等无理数。教学过程（一）回顾 & 思考什么叫有理数？有理数整数正整数：如：1，2

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所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

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学校：肇东市姜家镇姜家一中

阅读与思考　为什么√2不是有理数优质课教案推荐

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《√2是有理数吗?》教学设计

姜家中学李大为

教学目标：

1、理解并能对无理数√2、√3、√5、√7、√10等作出几何解释。

2、能在数轴上标出√2、√3、√5 等无理数。

教学重点：能在数轴上标出√2、√3、√5 等无理数。

教学过程

（一）回顾 & 思考

什么叫有理数？

有理数

整数

正整数：如：1，2，3，…

零：0 负整数：如-1，-2，-3，…

分数

正分数：如1/2,1/3 , 5.2, …

负分数如-1/5，-5/6，-3.5, …

3.除了有理数外还有没有其他的数呢？

（二）议一议

你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由. （1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长；

（2）边长为2的等边三角形的高；

（3）通过构造直角三角形；

（4）列方程.如x²=3.等等

像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…0.101001000100001 …等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数。

（圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的√2等都是无理数) 任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 方法点拔: 判定一个数是否无理数:

(1)看它是不是无限不循环小数. (2)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；

具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数;(2)π是无理数;(3)不循环的无限小数(4)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；

（三）课堂展示

1.把下列各数分别填在相应的集合中；

3.1415926 √7 0.6 -8

√33 2.以下各正方形的边长是无理数的是（

）

A.面积为25的正方形；

B.面积为4/25的正方形；

C.面积为8的正方形；

D.面积为1.44的正方形.

3.下列说法：

（1）有理数都是有限小数

（2）有限小数都是有理数

（3）无理数都是无限小数

（4）无限小数都是无理数，

其中正确的为_________________。

4、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是_______ 5、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是______ 6、判断正误：

（1）所有的无理数都能在数轴上表示。（

）

（2）数轴上的点都表示无理数。（）

7、在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长。

8、如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在△ABC中边长为无理数的边有（）条

A、0 B、1 C、2 D、3

（四）小结;数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数轴上的点表示。

(五)作业

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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