分数混合运算（三）教案评析

《分数混合运算（三）》教学设计

阜阳市颍东区和谐路小学 刘顶先

一、教材分析

学生在前面已基本掌握了“较复杂的求一个数的几分之几是多少”分数应用题，并能利用线段图来表示两个数量之间的关系，这为本节课学习“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题做了良好的铺垫。

教材首先呈现了一幅淘气家八月份、九月份用水情况情境图，接着让学生根据条件估一估再计算。计算时，教材通过引导学生画线段图帮助学生理解题意，

抓住关键句“九月比八月节约了”进行分析，在画线段图中，分析题中隐含的等量关系，然后列方程解答。在教学时，我注意一下几个方面：

1．注重估算意识和能力的培养。 结合具体情境发展学生的估算意识和能力培养。分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。因此，在本节课的教学设计中，先让学生结合问题情境独立进行估算，然后进行汇报，交流估算的依据。不仅能利用估算检验解题的正确性，还能借此提高学生的估算意识和能力。

2．重视知识的形成过程。在教学过程中，结合生活实际创设情境，使学生很快投入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都立足以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透数形结合的思想。特别是利用知识的迁移性，为学生学习新知创造了有利的条件，起到了抛砖引玉的作用，变式教学方法的使用可以更好地完成这节课的教学目标。

二、学习目标

1、通过抓关键句，找单位“1”，画图分析题目中的等量关系，根据等量关系式列方程、解方程等一系列的数学思维活动，培养学生分析问题解决问题的能力。

1

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2、结合具体数学生活情境，发展学生的估算意识和能力。 3、利用变式教学，发展学生的思维能力。 4、在教学中培养学生的节约意识，提高学习兴趣。 三、教学重难点

1、重点：利用等量关系式列方程解决与分数运算有关的实际数学问题。 2、难点：发展估算意识，画图分析等量关系。 四、教学方法

1、教法：创境激疑，引导探究，变式教学，指导归纳。 2、学法：自主学习，观察讨论，理解归纳。 五、教学准备

教师准备 PPT课件 学生准备 直尺 六、教学过程

（一）创设情境，引入新课 1、复习铺垫

（1）解答分数应用题关键是找出关键句，判断单位“1”，列出等量关系式。根据下列关键句，按要求填写：

①“桃树的棵树比梨树多”，这里把（ ）的棵树看成单位“1”，桃树的棵树占梨树的（ ）。

②“六年级女生人数比男生少”，这里把（ ）人数看成单位“1”，女生人数占男生人数的（ ）。

2、揭示课题

师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日呢？水是我

1

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们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

板书课题：分数混合运算(三)

设计意图：数学来源于生活，从节约用水的话题入手，能使学生很快进入学习状态，激发学生的探究欲望。

（二）合作交流，探究新知 1．旧知铺垫。

课件出示：淘气家八月用水14

吨，九月比八月节约了，九月用水多少吨？ (引导学生画图分析题中的数量关系，独立解决问题)

2．变更条件，引出问题。

课件出示：淘气家九月用水12

吨，九月比八月节约了。八月用水多少吨？ 3．组织学生边读题边思考： (1)估计哪个月用水量多。

(2)你是根据哪句话来判断哪个月用水量多，哪个月用水量少的？ (3)你判断的关键是什么？

(学生思考后交流问题的答案，同学互评，教师进行适当指导) 4．出示自学指导（引导学生在小组内交流，梳理自己的解题思路。）： (1)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。 (2)选择恰当的方法解决问题。 (3)想一想：你还有其他的解题方法吗？ (学生独立探究解题方法，教师巡视指导)

1

717

（4）解答本问题，你认为分析那句话很重要？ 5.展示解题过程。

(1)引导学生说出解题思路。学生边画图边说解题思路。

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数量关系：八月的用水量－八月用水量的＝九月的用水量 八月的用水量×（1

－）＝九月的用水量 (2)指名板演解题过程。

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方法二 解：设八月用水x吨。（1

－）x＝12

7

17

方法一 解：设八月用水x吨。 x

－x＝12

6

x＝12 x＝14 76

x＝12 x＝14 7

(3) 师追问：你们为什么用方程解决问题？用方程解决问题的依据是什么？ （学生讨论并汇报）

(4)引导学生对解题结果进行检验。 (学生先独立检验，然后全班交流) 设计意图：学生通过教师的引导进一步理解题意，并结合线段图体会题中的数量关系，建立新旧知识间的联系，积累了解决问题的经验。通过讨论、交流等方式不仅提高了学生合作学习的意识，还提高了学生解决问题的能力。

6.变式解题方法。

（1）根据等量关系式“八月的用水量×（1

－）＝九月的用水量”，改写成

1

7

八月份用水量的等量关系式。

（2）独立思考后，汇报交流。

根据“一个因数＝积÷另一个因数”得： 八月的用水量＝九月的用水量÷（1

－） 12÷（1

－）＝12

×＝14（吨）

设计意图：变式教学解题方法，沟通知识间的内在联系，培养学生分析问题解决问题的能力，丰富解题策略的多样性，提高其思维能力。

（三）变式教学，反馈练习。

1．淘气家八月用水14

吨，比九月多用了。九月用水多少吨？ (1)试着估算一下哪个月的用水量少，并说出理由。 (2)

画线段图，表示题中的数量关系。

？吨

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1776

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关系式：九月份用水＋九月份用水的＝八月用水 九月份用水的（1＋）＝八月用水

八月用水÷（1＋）＝九月用水

(3)解题并检验。

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方法二： 解：设八月用水x吨。（1＋）x＝14

6

1616

6

方法一： 解：设九月用水x吨。 X＋x＝14

7

x＝14 x＝12 67

x＝14 x＝12 6

方法三： 14÷（1

＋）＝14

÷＝12（吨） （四）巩固练习，能力提升

书店运来一批文艺书，售出后，还剩下1260本。这批文艺书共有多少本？ 参照以下关系式画图解答：

售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数 文艺书总数－售出的本数＝剩下的本数

585

剩下的本数÷（1

－）＝文艺书总数

8

58

1676

文艺书总数×（1

－）＝剩下的本数

（五）盘点知识，分享收获

本节课你学到了什么？还有哪些疑问？ 板书设计