解方程（二）ppt课件课堂实录

方程的认识

高新区益州小学彭昌奎

一、教材分析:

《方程的认识》是北师大版小学数学教材四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容,是学生学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的问题情境,引导学生用语言描述具体情境中的等量关系,并用含有未知数的等式表示,在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征,了解方程的含义。

《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。通过本课的教学,要使学生了解方程的含义,会用方程表示简单的数量关系。本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课,在本单元中具有重要地位。

为了使学生体会到方程是刻画现实世界中的等量关系的一个有效的数学模型,帮助学生了解方程的含义,体会方程的的作用,并产生学习方程的欲望,教材设置了多方面的问题情境。如利用天平平衡来找出“樱桃质量+5克=10克”的等量关系,利用盘秤找出“每块月饼的质量×4=380克”的等量关系,利用水壶倒水找出“两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升”的等量关系,在此基础上用含有字母的等式表示这些等量关系。学生在经历从生活语言描述事件到用语言描述等式,再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程中,完成将现实世界中的等量关系数学化、符号化的过程。帮助学生建立对于含有未知数的等式的数学模型,以及对模型进行解释和运用。

从学生已有的知识储备来看,他们会用含有字母的式子表示数量,大多数学生知道等式并能举例,向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境,大部分学生运用算术方法列式。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验,能够正确描述生活中的等量情境。但是,学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天平解决实际问题较感兴趣,但是,要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难,对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助,需要将独立思考与合作交流相结合。

二、教学目标:基于对教材内容和学生情况的分析,我将本课教学目标定为:

(1)在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系,体会数学与生活的密切

联系;结合具体的情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系;

(2)通过观察、比较、分析,经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达,再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程;

(3)使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

三、教学重点难点:

本节课的教学重点是理解并掌握方程的意义,能正确区分方程与等式之间的关系,能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系,培养学生的抽象概括能力。

四、教学过程

(一)谈话导入

1、认识天平。你们见过天平吗?什么地方见过?用手比一比。

2、揭题。今天我们一起来学习方程,你对方程已经了解了哪些?今天有什么期待?你想了解什么?

(二)学习新课

1、观察列式。

课件演示天平。

a.在左边放20克和30克的砝码,右边放50克的法码。这时天平应该怎样?

你能记录下在这里发现的一组关系吗?(20+30=50)(生写,汇报师板书)

b.将左边的20克改成30克,这时天平应该怎样变化?

能记录这组关系吗?(30+30>50)

c.去掉左边的20克。记录这时的关系式。(30<50)

d.现在天平左边再放一个草莓,你说天平现在可能会怎样?(平衡)质量是多少就平衡了?假如现在平衡了,你用自己的方法记录这组关系。看看有没有不同的?(30+X =50)还可能发生什么变化?(30+X >50 30+X <50)

小结:今天,我们在天平的演示中,帮助我们用数学的眼光来观察,发现了一组组的关系,写了这么多式子。现在把天平藏起来,你心中还有天平吗?

e.出示:4块月饼的质量是380克。这里有天平吗?在哪里?记录下来:(4x=380)x 表示什么意思?4x呢?

f.出示:2000毫升水刚好倒满2个热水瓶和1杯。这里还有天平吗?把题弄明白,自己记录。(200+2x=2000)x是谁?2x呢?为什么加200?

2、介绍等式和不等式。

像这些左边和右边相等的就叫等式。像这些左边和右边不相等的就叫不等式。

3、整理、分类。

如果将黑板上的这么多式子分类,你准备怎么分?

(1)不讨论,不交流,独立思考,怎么分类?

(2)小组交流。

(3)全班交流汇报。

师生在黑板上动手分类。等式一类,不等式一类。等式又分为含未知数和不含未知数两类。把含有未知数的等式叫方程。

三、巩固练习

1、请你判断一下它们是方程吗?为什么?

a-15 9.8+0.2=10 75÷()=5 5y=35 n+17>27 36-x=9×3

2、讲故事:

()+20=100

四、总结。

1. 回忆本节课,你学到了什么?有什么收获?

2. 什么叫方程?

3. 介绍方程的历史。

教学反思:

《方程的认识》是小学数学中高年级教学内容中的一个“传统课题”。我设计本课所体现的教育理念是要让学生在广泛的探究时空中,在民主平等、轻松愉悦的氛围里,应用已有知识经验,通过观察比较、质疑问难、释疑解惑、合作交流,理解并掌握方程的意义,知道等式和方程之间的关系,并能进行辨析。使学生学会用方程表示具体甚或情境中的等量关系,进一步感受数学与生活之间的密切联系。同时提高学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想。

这节课改变了传统的教法,从天平的平衡与不平衡引出等式与不等式,通过教师的引导,根据老师提供的天平图,模仿写出等式与不等式,再把这些学生写出的式子进行分类,从分类中的得出方程的意义,展示了学习的过程。学习的整个过程符合儿童认知发展的一般规律。从生活实际——天平实验中引进,学生有生活的经验,很自然地想到两种不同情况,并用式子表示,引出等式与不等式;其中有含有未知数、不含未知数的两种形式。体现“生活中有数学,数学可以展现生活”这一大众数学观,也体现了科学的本质是“来源于生活,运用于生活”。通过观察,探寻式子特点,再把这些式子进行两次分类,在分类中得出方程的意义,也看出了构成方程的两个条件,反映了认识事物从具体到抽象的一般过程。其中的观察、比较、分类,也是人类学习的基本手段、方法。

抽象概念的学习中,给学生较广阔的思维空间,提供了创造的支持性气氛。皮亚杰认为,人类认识的形成与发展,是构建的结果,儿童只有自发地、具体地参与各种实际活动,大胆的提出自己的假设,并努力去证实,才能获得真正的知识,才能发展思维。

信任学生,充分发挥主体积极性。在教学过程中,放手让学生把各自的想法用式子表示出来,展示学生的学习成果;四人小组互相交流、检查,体现了学习的自主性;学习的过程、结果也由学生自己来体验、评价,大大激发了学生学习的积极性。

创新是永恒的,数学教学需要不断的革新,这样的课堂教学体现了当前小学数学课程改革和课堂教学改革的精神,注重从学生的生活实际出发引导学生大量收集反映现实生活的“式子”,初步建立式子的观念;再组织学生对这些式子进行比较、分类,逐步分离出“等式”,了解等式的意义;最后在对等式的去粗取精,对选定的素材通过观察、比较,明确方程的所有本质属性。本课注重了概念教学的一般要求,对方程这一概念的本质属性的探索全部由学生主动进行,注重呈现形式,从细微之处显示出教学的风格。