反比例教案3

《反比例》教学设计

课题:反比例

教学内容:北师大版数学六年级下P46-48

教学目标:

1、结合“长方形相邻两边的边长,路程、时间与速度”等情境,经历反比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识反比例。2、经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。

教学重点:理解反比例意义,能从变化中看到“不变”,认识反比例。教学难点:理解反比例意义,能从变化中看到“不变”,认识反比例。教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习导入

1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的?

2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。

(1)速度一定,路程与时间。

(2)征订同一种刊物,征订数量和总价。

(3)一个人的年龄和体重。

3.引入新课。

如果路程一定,行驶的速度和时间之间会怎样变化呢,变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要探究的内容。

二、探究新知

1.长方形“面积一定”“周长一定”时相邻两边的边长之间的关系。(课件出示表1、表2)

(1)学生独立填表,集体订正。(课件出示表格填写内容)

(2)根据表格,交流自己的发现。

(3)思考:表1与表2有哪些相同的特点。教师引导学生发现长方形的一条边长随着邻边长的增加而减少。

(4)组织学生讨论:表1和表2中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?

过渡:

2.路程一定,时间和速度之间的关系。

(课件出示教材表格)

(1)观察表中的数据,说说有什么发现。同桌之间交流,再指名口答。

(2)引导学生从积不变的角度认识速度与时间的变化关系。

交通工具的速度和时间的积都是120。提问:这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(路程一定时,交通工具的速度和时间的乘积一定)

板书速度×时间 = 路程(一定)

3.揭示反比例的意义。(板书课题:反比例)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就成反比例,它们之间的关系叫做反比例关系。

4.判断表1和表2中长方形相邻两边的长是否成反比例。(课件出示表格内容)

引导学生体会“积一定”时两个变量成反比例。“和一定”时不成反比例。

5.小结:两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定?)课件出示,同时板书

三、巩固练习

课件出示练一练1

1.书P47第1题。学生独立完成,判断两个量是否成反比例。说说理由。

2.判断下面两个量是否成反比例。

(1)乐乐拿一些钱买笔记本,单价和购买的本数。

(2)生产摩托车的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。

(3)出勤率一定,应出勤的人数和实际出勤的人数。

四、全课总结:这节课学习的是什么内容?你学会了什么?(反比例关系的意义是……?判断两种量是不是成反比例,关键是……?)五、作业:找一找生活中哪两个量之间呈反比例关系。

板书设计:反比例

表1:1×24=2×12=3×8=4×6 长方形两邻边长的乘积相等(面积一定)

表2: 1×11=11 2×10=20 3×9=27 4×6=24两邻边长乘积不相等。而是1+11=12 2+10=12 3+9=12…两邻边长的和相等(周长

相等)。

2、10×12=60×2=80×1.5=120 速度和时间的积相等,也就是路程一定。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。