信息窗三（反比例）公开课参赛课教案

《反比例的意义》教学设计

教学内容:青岛版小学数学六年级下册第45页-第47页《啤酒生产中的数学---反比例》及相应的练习。

教学目标:

1.经历探索发现每天生产的吨数与需要的天数的变化规律,理解反比例的意义,感受函数思想。掌握成反比例的量的特征。

2.通过小组合作学习,运用知识的迁移,理解成反比例的量的意义。

3.使学生体会反比例与生活的联系,感受数学在生活中的运用。

教学重点:

引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点:

正确判断两种量是否成反比例。

教具准备:

课件

教学过程:

一、复习导入

谈话:同学们,上节课我们学习了正比例的意义,接下来我们先热热身。

1.填空。(投影)

两种(相关联)的量,一种量(变化),另一种量(也随着变化),如果这两种量中(相对应)的两个数的(比值一定),那么这两种量叫做成(成正比例的量),它们的关系叫做(正比例关系)。

2.判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价一定,买文具盒的数量和总价( )。

(2)水稻产量一定,水稻的种植面积和总产量( )。

(3)一堆货物一定,运出的和剩下的货物( )。

(4)比值一定,比的前项和后项( )。

(5)汽车行驶的路程一定,行驶的时间和速度( )。

二、教学实施

(一)创设情境,提出问题

1、课件出示《主题图》

谈话:同学们,2018年青岛啤酒节马上就要开幕了,啤酒厂准备生产一批啤酒,每天生产的吨数与需要的天数如上表。仔细观察统计表:

提问:1、说说你了解到什么数学信息?

2、根据已知信息你能提出什么数学问题?

信息:如果每天生产100吨,需要60天;如果每天生产200吨,需要30天……

问题:1、啤酒厂一共生产多少吨啤酒?

2、每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系?

(二)自主学习,小组探究

谈话:下面我们来研究这两个问题。

出示讨论提纲:

1、表中有哪两种量?它们是相关联的量吗?

2、这两种量是怎样变化的?有什么规律?

3、相对应的两个数的乘积分别是多少?这个乘积表示什么?你发现了什么?

4、每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系? (三)汇报交流,评价质疑

1、指名学生黑板汇报,(手机上传或展台呈现)集体补充。

2、教师小结:通过刚才的研究,我们知道,每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量,每天生产的吨数变化,需要的天数也随着变化,总吨数不变,也就是每天生产的吨数与需要的天数乘积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的天数成反比例关系。

(四)抽象概括,总结提升

谈话:你能试着说一说什么是反比例关系吗?

1、师生共同概括反比例意义

(1)像这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,那么这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(2)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样表示呢?【板书:x×y=k(一定)】2、思考:判断两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)

3、举例:说一说生活中还有哪两种量成反比例关系?

三、巩固应用,拓展提高

1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数。

(2)长方形的面积一定,它的长和宽。

(3)圆柱体积一定,圆柱的底面积与高。

(4)学校计划植500棵树,已植的棵树与未植的棵树。

2、一篇文章,编辑设计了以下几种排版方案。

每页字数与页数成反比例吗?为什么?

四、课堂小结

这节课我们学习了什么知识?通过本节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

反比例的意义

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量.它们的关系叫做反比例关系.

xy = k(一定)