比例尺 ppt配套的教案及板书设计

比例尺

锦江区祝国寺小学吴逢春

教学内容:

北师大版小学数学教材六年级下册第30页。

教学目标:

1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义,学会求平面图的比例尺,根据比例尺求图上距离和实际距离,并能应用它解决生活中的实际问题。

2、使学生在操作、观察、思考等活动中,发展学生的思维能力,解决实际问题的能力和实践操作能力。

3、体会数学与日常生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣,感受数学的魅力。

教学重点:

结合情境理解比例尺的含义,学会根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学难点:

应用比例尺解决实际问题。

教学准备:

地图、课件等

教学过程:

一、课前铺垫

1、1厘米=()毫米 1分米=()厘米

1千米=()米 1米=()分米

2、30米=()厘米 30厘米=()分米

15千米=()厘米 40毫米=()厘米

二、激发引入,探究新知

(一)认识图上距离和实际距离

1、师:同学们,你们去过重庆吗?成都到重庆约300千米的距离,现在坐动车从成都到重庆非常的方便快捷,只需要2小时左右。【板书: 300千米】可是有一只小蚂蚁可厉害了,它只用几秒钟就从成都到达了重庆,你知道是为什么吗?(小蚂蚁爬过的是地图上的距离5厘米)【板书: 5厘米】

预设:可能有学生会猜到小蚂蚁走的是地图上的距离,也有可能学生猜不出。

2、出示地图,揭晓答案。

师介绍:小蚂蚁在地图上爬行的便是图上距离,而我们坐动车所走过的路程就是实际距离。【板书:图上距离实际距离】

【设计意图:一是激发;二是直观形象的介绍图上距离和实际距离两个概念,为新课做好铺垫。】

(二)比例尺的意义

1、出示问题：地图上用5厘米的距离表示出成都到重庆300千米的距离，求图上

距离与实际距离的比。

学生独立完成。

2、学生独立完成后，展示、交流写出的比。

师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？注意强调要把写出的比化简。

3、介绍比例尺的意义。

师：像刚才这样，求的图上距离和实际距离的比，我们把它叫做这幅图的比例尺。

【板书：比例尺】

你能说说“1:6000000”表示什么意思吗？让学生说一说。

师：在生活中哪些地方你还见过比例尺呢？

【出示相关课件，并让学生说说这些比例尺表示什么意义。】

师：有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。

【板书：比例尺

=图上距离】 实际距离

【设计意图：让学生解决实际问题中理解比例尺的意义，体会比例尺产生的必要

性，同时掌握比例尺的求法。】

师：刚才你们看到了那么多比例尺，你能说说比例尺的特征吗？

强调比例尺的特征：

① 比例尺不同与一般的尺，它是一个比，不带计量单位；

②图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。在求比例尺时，前、后项的长度

单位一定要化成同级单位。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也

应化简成“1”。

4、进一步理解1:100的意义

出示笑笑家的平面图。

师：这是笑笑家的平面图，比例尺1:100是什么意思？

指名学生说说。 师：比例尺1:100表示的是图上1厘米长的线段表示实际100厘米。

【设计意图：让学生进一步理解掌握比例尺的意义及特征。】

5、教学根据比例尺求图上距离或实际距离（P30：第2、3、4、5题） （1）根据比例尺求实际距离

第2题：量一量平面图中笑笑卧室的长是 厘米，宽是 厘米，笑笑卧室实际的长是 厘米，宽是 厘米，面积是 米2。

第3题：笑笑家的总面积是多少平方米？

A、学生独立完成；

B、交流、汇报。

学生汇报交流时，教师有意识地引导说出自己的解题依据，梳理成章地引导孩子归纳出：实际距离=图上距离÷比例尺。

【板书：实际距离=图上距离÷比例尺】

【设计意图：让学生解决实际问题中去理解掌握求实际距离的方法。】

（2）根据比例尺求图上距离

第4题：在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。

先让学生独立思考，理解题意；再让学生小组交流；最后全班交流。在全班交流时，教师可依次提以下问题，引导学生充分理解题意：

你能找出这句话的关键词吗？“南墙正中”是指什么意思？“在平面图上标出来” 是指什么意思？

【设计意图：让学生解决实际问题中去理解掌握求图上距离的方法。】

（3）第5题：笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。 ①图上1厘米表示的实际距离是多少？

②她画的平面图的比例尺是多少？

A、学生独立完成； B、交流、汇报。

【设计意图：让学生进一步理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法。】

三、巩固应用

1、在比例尺为 1的地图上，量得大连到北京的图上距离为7.5厘米，你6000000

能求出大连到北京的实际距离约是多少吗？

2、大连到上海的实际距离为约是840千米，你知道在

比例尺为1 6000000的地图上大连到上海的图上距离约是多少吗？

【设计意图：进一步理解比例尺的意义，巩固掌握依据比例尺求实际距离或图上

距离的方法。】

四、拓展延伸

一块长方形地的长是50米，宽是20米，把它画在一副平面图上，如果长画20厘米，宽应画多少厘米？

【设计意图：进一步理解比例尺的意义，巩固掌握依据比例尺求实际距离或图上

距离的方法。】

五、总结全课

你学会了什么？你有哪些收获和体会？

板书设计：

比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

5厘米：300千米

= 5厘米：300 000 00厘米

= 1：60 000 00