命题、定理、证明1教学教案设计

5.3.2 命题、定理、证明（第一课时）

教学设计

教材名称

七年级数学下册

教材地位

课题

5.3.2 命题、定理、证明

对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础。在这一部分学习时，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求.

教学目标

知识技能

1、理解命题的概念及构成；

2、会判断所给命题的真假；

3、通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力，培养分类思想；

4、通过命题的构成，培养学生的分析能力。

能力目1、通过分析命题的组成，能够找出已知命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生的分析和逻辑思维以及明辨是非的能力；

标

2、通过分组讨论增强学生之间的交流，培养学生的表达能力。

情感态度价值观

教学重点

1、通过对命题、定理的具体含义的学习，让学生体会到数学的严谨性；

2、通过学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

1、命题的概念、区分命题的题设和结论；2、判断命题的真假；

教学难点

区分命题的题设和结论，能把一个命题改写成如果.........那么........的形式。

学法

教法

突破难点方法

教学准备

类比、自主探索、归纳、小组讨论、交流合作

引导、观察、比较发现探究、小组合作交流

小组讨论探究、练习法

多媒体课件

教学过程

教学环节

一、创设情景 引入课题

在日常生活中，我们每天都要说很多的话，下面我们请几位同学起来，每人说一句话，请其他的同学好好地听，听后回答我提出的问题：他说的话是对某件事情作出判断还是对某件事物作出了描述，还是提出疑问？

（如果学生说出的话，不能达到效果，教师举例）

师板书课题：命题

（对学生的回答做出讲评）

教师活动

学生活动

设计意图

学生解答问从生活中的语题，获得感句引入课题，性认识。

唤起学生的学习兴趣及探索欲望。

二、

活动1：观察发现、认识命题

请同学读出下列语句：

讲

（1）如果两条直线都与第三条

授

直线平行，那么这两条直新

小组讨论交

线也互相平行；

知

流，积极发

（2）两平行线被第三条直线所

言，总结观

截，同旁内角互补；

察

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

口答观察猜

小组讨论：这四个句子都有一个

想，归纳命

共同的特点，是什么？

题的概念。

（教师巡视辅导，指导有困难的

小组）

教师总结归纳：像这样判

断一件事情的语句，叫做命题。

思考感悟，

仔细判断

思考：判断命题的关键是什么？

注意：如果一个句子没有对某一

件事情作出任何判断,那么它就学生思考问

为学生提供参

与数学活动的

时间和空间，

培养学生的观

察归纳能力。

经历观察-归

纳等活动，感

受数学的研究

方法，培养学

生的归纳推理

能力。

小组讨论可以

降低学生学习

困难，把全体

不是命题。

题，口头回

学生参与到学

师利用多媒体出示：

答，教师讲

习中来。

例1 .判断下列四个语句中，哪个评

是命题，

哪个不是命题？并说明

（1）对顶角相等吗？

（2）画一条直线;

（3）两直线平行，同位角相等；

（4）相等的两个角，一定是对顶

角。

活动2：认真比较、分析结构

请同学们观察一组命题，思考

命题由哪几部分组成？

（1）如果两条直线都与第三条直

小组讨论交

线平行，那么这两条直线也流，积极发

互相平行；

言，总结观

（2）两条平行线被第三条直线所察

截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是180º，那独立思考、

合作交流、

么这两个角互补；

（4）等式两边都加同一个数，

结归纳命题的

结构

果仍是等式。

（小组讨论，师巡视指导）

师引导归纳：命题由题设和结

论两部分组成.。

题设是已知事项，结论是由

理由

通过练习巩固新知，及时掌握学生的学习情况，及时的进行教学调整

已知事项推出的事项。许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设（已知），“那么”后面连接的部分就是结论。

活动3：学以致用

下列语句是命题吗？如果是请将它改写成如果......那么.....的形式

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

师：巡视指导，讲评归纳

活动4：真假命题之分

思考：以上的五个命题，当题设成立时，结论也一定成立吗？

（师引导学生观察，比较，推导，

通过练习巩固新知，及时掌学生自己完握学生的学习成练习，如情况，及时的果有问题同进行教学调整

桌之间或小

组可以讨论

交流

归纳）

培养学生解决真命题：如果题设成立，那么结提出问题，问题的能力，论一定成立，这样的命题叫做真学生思考回归纳能力

命题。

答

假命题：如果题设成立时，不能

保证结论一定成立，这样的命题

叫做假命题。

请同学们判断下列命题哪些

是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直

线垂直于两条平行，线中的一条，

那么也垂直于另一条；

教师引导分通过练习巩固（2）如果两个角互补，那么它们析，学生思新知，及时掌是邻补角；

（3）一个角的补角大于这个角

（4）过直线外一点有且只有一条直线与之平行；

（5）两点确定一条直线。

三、

巩

1、判断下列语句是不是命题？

固

（1）两点之间，线段最短；

考后作出判握学生的学习断

情况，及时的进行教学调整

训

练

（ ）

学生独立思

巩固所学知

（2）请画出两条互相平行的直考解决问识，增强学生

线；

（ ）

题，同学之应用知识解决

（3）过直线外一点作已知直线的间相互指问题的能力。

垂线；

（ ）

正，教师最教师通过学生

（4）两个角的和是90º，那么这后讲评。

的表现，及时

掌握学生的学

两个角互余．（ ）

习情况，获得

2、将下列命题改成“如果……，

直接学习反

那么……”的形式，并判断它的

馈，利于教学

真假。

调整。

1)等角的余角相等；

2)内错角相等，两直线平行；

3)有理数一定是自然数； 4)两条直线平行，同位角相等；

5)相等的两个角，一定是对顶角；

6）一个数能被4整除，也能被2整除。

四、

小结反思

：

反

1.这节课我们主要学习了哪些思

知识?

小

2.你有哪些收获？

结

总结回顾学习

相互借鉴，内容，帮助学

自我评价。

生系统掌握所

学知识。

自由发言,关注学生的个体差异。

五、布置作业

课本第21页练习：第1、2题；

课本第24页：12题

作业布置关注学生差异，再次巩固所学知识，提高学生应用知识解决问题的能力。

板书设计： 5.3.2 命题

命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题。

命题的组成：由题设和结论两部分组成；题设是已知事项、结论是由已知事项推出的事项。

命题的形式：如果

…（题设）

，那么…（结论）。

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立

假命题：题设成立，不能保证结论一定成立