命题、定理、证明1教学设计范文

5.3.2

命题、定理、证明

一、教学目标

知识与技能

1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论. 2、会判断所给命题的真假

过程与方法

经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 3．情感、态度与价值观

在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.

二、教学重点和难点

1、

命题的概念和区分命题的题设与结论. 2、区分命题的题设和结论说出一个命题是真命题还是假命题. 教具准备：多媒体和课件

课时安排：1课时

三、

教学过程

切入主题，理解概念

（一）试比较两组语句有什么不同点

第一组：

1. 内错角相等，两直线平行．

2. 两直线平行，同位角相等．

3. 同角的补角相等. 第二组：

1. 直线AB与CD垂直吗？

2. 过点B画直线l的平行线．

3. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．

像第一组一样判断一件事情的语句，叫做命题

做例题教师投影出问题，学生回答，然后再次归纳命题的结构特征

指明概念特征以后安排学生举例子

教师应当注意学生所举例子是否恰当，应尽量给予鼓励。在学生举例之后，教师投影出练习，学生举手回答

练习

下列语句中，哪些是命题，哪些不是？

（1）正数大于负数；

（2）同角的余角相等；

（3）两直线平行，同旁内角相等；

（4）对顶角相等

（5）在直线AB上任取一点C；

（6）明天会下雨吗？

2

（7）画线段AB=CD 设计意图：给出概念，直入主题.通过学生的举例加深学生对概念的理解与掌握

学生的举例总是针对“是命题”来说的，通过练习，尤其是其中安排了不是命题的选项，加深学生对命题概念的理解。

(二）探究命题组成

观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c 这四个命题都是“如果

……

那么……

”

的形式

归纳：命题的结构

命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

学生独立归纳出命题的组成：包括两部分，题设和结论，并向学生解释命题的常见形式，即以

“如果.......那么.....的形式展现

有些命题的形式不明显，需要先将它写成以上

教师投影出练习，学生讨论后回答

问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

3 这一过程中，教师应当关注学生能否准确将一个命题写成“如果.....那么.....”的形式，能否正确的指出题设和结论

（三）探究真命题和假命题

1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。

（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。

（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角

问题1：这几句话对不对？

问题2：它们是不是命题？

教师抽学生回答问题1和问题2 ，然后归纳总结出真命题和假命题的定义

教师投影出练习，学生独立完成，然后举手回答

.判断以下命题的真假。

（1）若ab﹥0,则a﹥0,b﹥0; （2）两直线相交，只有一个交点。

（3）如果是n整数，那么2n是偶数；

(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等；

（5）直角是平角的一半。

设计意图：学生自己归纳出概念，然后进行练习，符合学生的认知特点即先讲后练，讲练结合，逐步加深使学生能够准确掌握题设和结论的概念，明确命题的组成，并能在实际问题情境中分析的出题设和结论。

练习

1、下列语句中，不是命题的句子是

（ ）

A.过一点做已知直线的垂线; B.钝角小于90°; C.两点确定一条直线； D.凡平角都相等

2、命题是-----

一件事情的句子，命题都是由

----

和

---

两部分组成。

3、命题“若a≠b，则a2≠b2”的题设是

----- ，结论是

---

。

（四）判断一个命题的真假，举一个反例

要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了．在数学中，这种方法称为“举反例”．

4

例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是180°”即可．

综合练习

四、小结

1.命题的概念：

2. 命题的组成：

2. 命题的组成：

4. 命题的真假: 五、布置作业

教科书

第21页

练习第1、2题

六、板书设计

5.3.2命题、定理、证明（一）

命题：像这样判断一件事情的语句，叫做命题

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

这样的命题叫做假命题．