5.圆周长公式的应用教案板书设计

《圆的周长》教案

胜利街小学 刘文杰

教学内容：

义务教育课程标准苏教版数学五年级上册第92—94页。

教学目的：

1．知识目标：理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确地计算圆的周长，

2．能力目标：培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。

3．情感目标：渗透辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及爱国主义教育。

教学重点：圆的周长的计算。

教学难点：理解圆周率的含义和圆周长计算公式的推导。

教学方法：小组合作探究法、试验法。

教具、学具准备：CAI课件一套、圆形物品、绳子、尺子。

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题，理解圆的周长的含义。

1.让学生回忆说出什么是长、正方体的周长，并指名上讲台指出来，教师用多媒体动态演示。

2.让学生拿出圆形学具，想一想、猜一猜、摸一摸圆的周长，指名上讲台指出来，教师用多媒体动态演示，并同桌讨论它与长、正方体的周长有什么不同。

二、探索与讨论

1．明确测量圆的周长的方法。

师：你们每个小组都收集了一些圆形的物品。想一想怎样用手中的工具测量出圆的周长？把你想到的方法在小组里说说。

师：（汇报测量周长方法）哪位同学愿意把你的测量方法告诉全班同学。

生：①我想用一根绳子（布条、纸条）绕圆一周，在开始和结束的地方作上记

号，然后拉直绳子，用刻度尺量出两个记号之间有多少厘米，这就是圆的周长。

②我在圆上画出一个点，把这个点对着刻度尺的零刻度，然后在尺子上滚动一周，看看刚才画的点对着哪个刻度，就可以知道圆的周长。

师：让我们用电脑再把圆周长的测量方法演示一次吧。（电脑演示两种测量方法。）

2．圆周率的概念。

师：同学们的脑袋真聪明，想出了这么好的办法。在上节课的学习中我们都知道了圆的大小是由它的直径的长度决定的，那么圆的周长与它的直径有什么的关系呢？你们想知道吗？让我们先来做个实验吧！请同学们看实验要求：（课件出示）

①每个小组选出三个圆形硬纸片，分工合作分别测量出它们的周长和直径的长度，并填在实验表格里。

②用计算器算出圆的周长和它的直径的比值，填入实验表格里。

③测量完毕后，小组讨论，说说你们小组的发现，并写在表格的下面。

④完成后把实验报告单在展台上展示。

第（

）小组 实 验 报 告 单

（保留两位小数）

物体

周长C（厘米）

直径d（厘米）

周长

的商

直径

我们发现了：

（学生在小组内活动，活动结束后把实验报告单展示在黑板上，并汇报结果。）

师：实验已经完成了。请每小组派一位代表到这里汇报一下你们小组的实验发现。

学生分小组汇报。

师：我们几个小组的研究发现有什么共同点？

（共同点：圆的周长都是它的直径的3倍多一些，圆的周长与它的直径的比值是3倍多一点…）

师：通过刚才的实验我们知道了一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。刚才你们算出的周长与直径的比值有3.12,3.11,3.14……那么出现这种情况是很正常的，由于测量时存在一定的误差，也许不同的圆计算出的周长与直径的比值不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数。（板书）你们想认识这个固定的数吗？（生：想！）请你们阅读书本93页。（学生阅读或小声读，边读边画）

学生看完书后汇报：

师：你们现在知道了关于这个固定的数的哪些知识呢？

生：名字叫圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数，π=3．1415926535……，由于它是一个无限不循环小数，所以在实际应用中一般只取它的近似值，π≈3.14。第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国1500年前的数学家和天文学家祖冲之。（课件出示祖冲之事迹）

师：身为中国人，你感到自豪吗？

师：适时板书（圆周率. π≈3.14）

师：如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，你能用一个字母式子表示圆的周长吗？

生：c=π×d 师：能说说你的理由吗？

师：如果只知道圆的半径，你能根据直径与半径的关系，用字母式子表示出圆的周长吗？

板书：c= πd c= 2πr

师：从上面的式子看，要计算一个圆的周长需要知道圆的什么就可以？（直径或半径）

三、运用知识，解决问题。

1、出示题1，指名学生读题。

教师向学生指出，可以应用公式直接列式计算。，不必写出公式。

指定一名学生板演，其余学生在练习本上做题，做完后集体订正，注意学生列式计算时π的取值是否正确，能不那恰当地使用约等号。

师：那么我来考考你们，这里有两个圆（出示），你能根据图中的已知条件计算出它们的周长吗？在你们的练习本上算一算吧！

练习：求下面各圆的周长。

师：谁来介绍你的算法？（生：汇报各种算法。）

2、补充练习：一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）

学生练习，集体订正。得出结论：d＝c÷

π或r=c÷

π÷2 师：它的依据是除法的意义。（学生抄、读定义）

3、小结：课件出示填空：

（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。

四、反馈练习，巩固提高。

1、基础练习：

（1）一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？

(2)一个圆的半径是10米，它的周长是多少米？

（学生独立练习，教师强调认真读题。）

2、判断：

（1）圆的直径越长，圆周率越大。

（2）圆的周长是它直径的 π 倍。

（3）π

＝ 3.14 3、一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

（学生练习，集体订正。）

师：你们做过汽车吗？下面这道题是和汽车有关的，我们一起来读题：

4、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？

（学生小组交流并解答。）

师：你们参观过古代建筑吗？古代建筑中经常会见到大圆柱，你们看——小丽在做什么？

5、小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

4.52÷3.14≈1.4（米）

四、小结，谈收获。

师：看来圆的周长的计算方法能帮助我们解决不少生活中的问题，回想一下，经过这节课的学习你有什么收获呢？

五、课后拓展，实践运用。

小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？ 8

六、布置作业：

练习十四：1、2、3、4 附：板书设计

圆

的

周

长

圆的周长是直径的π倍

C d c= πd 或 π是一个固定数，π≈3.14 c= 2πr

本课教学反思：圆的周长这节课我坚持以学生发展为本的教育思想。课堂上，着力培养学生探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程。在课堂的开始，我和学生一起跳着舞，最后围成一个近似的圆，让学生深刻理解圆的周长的定义，并激发学生探究的欲望。于是让他们动手操作测量圆周长与直径，并算出周长与直径的比值，从而深刻地理解圆的周长是它直径的3倍多一些这个关系，最后让学生自己总结圆的周长的计算公式，并灵活运用到生活实际中。整节课我充分调动了学生的学习积极性，学生在欢乐、愉快的活动中得到了发展，学生的主体地位得到了充分体现。