21. 长方体的体积第二课时教案

《长方体的体积》教学设计

教学内容

教材40—42页内容

教学目标

1、经历探索长方体的体积计算方法的过程,总结出长方体的体积计算公式。

2、掌握长方体的体积计算公式,能运用公式正确计算长方体的体积。

3、在探究体积公式的过程中,培养学生的创新意识和自主探索的能力,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点:

理解长方体体积公式的推导,正确运用体积公式计算长方体的体积。教学难点:

正确理解长方体公式的推导过程

教具准备:

课件、棱长1厘米的小正方体16个、长方体纸盒。

教学过程:

一、复习引入新知

1、物体的体积指的是什么?

2、棱长是1厘米的正方体,它的体积是多少?5个这样的正方体,体积是多少?

3、你能用什么方法知道这个电脑柜的体积有多大?猜一猜长方体的体积与什么有关系?这节课我们就来探究长方体体积的计算方法。

板书:长方体的体积

二、探究新知

(一)小组合作探究

1、分小组拿出12个棱长是1厘米的小正方体,摆出不同的长方体。

活动要求:

(1)把长方体的长、宽、高、小正方体的数量,填入下表中。小组观察讨论正方体数量与长、宽、高有什么关系?

(2)在表中最后一栏填上体积,根据小正方体数量填出体积数。观察小正方体的数量与体积有什么关系?长、宽、高与体积有什么关系?

得出的关系:

长方体的体积=长×宽×高

2、验证推出的关系式的正确性,每组拿出几个小正方体,拼成长方体。(小组合作)

活动要求:

(1)根据下表中长方体的长、宽、高数据,用关系式先计算出长方体的体积填入表中。

(2)依据表中长、宽、高的数据,摆长方体。

(3)观察、比较:用关系式计算的结果与摆长方体用的小正方体的数量结果一致吗?(小组汇报交流)实践又一次验证:长方体的体积等于长、宽、高的乘积,最后得出结论长方体的体积=长×宽×高。

3、字母表示公式,如果长方体的体积用字母v表示,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,那么长方体的体积公式用字母怎么表示?

(二)长方体体积公式的应用

一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少立方厘米?

三、巩固深化

1、一个施工队要挖一个长50米,宽30米,深5米的长方体坑,挖出多少方的土?

2、一块砖,长20厘米,宽是长的一半,厚6厘米,它的体积是少立方厘米。

3、计算手中长方体的体积。