分数混合运算名师教学设计1

《一个数除以分数》教案

学校：福州井大小学 授课人：何文芳

教学内容：教材第30页例三

教学目标：

1、知识与技能：通过参与整数除以分数计算方法的推导过程，理解一个数除以分数的算理；掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练计算分数除法的计算。

2、过程与方法：经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。

3、情感态度价值观：感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣。

教学重难点：

重点：整数、分数除以分数的算理。

难点：理解一个数除以分数的计算法则的推导过程，能正确进行一个数除以分数的计算。

教学准备：多媒体课件

教学过程

一、复习导入

121师：（1小时里有（

）个小时，小时里有（

）个小时

3331511小时里有（

）个小时，小时里有（

）个小时）

121212生：回答问题。

二、新课探究

1、提出疑问，揭晓课题

师：很好，让我们来看看能不能用这些知识来解决今天我们遇到的新问题。

（出示书本30页例3）从这道题中，你们得到什么信息？

255生：小明小时走了2km，小红小时走了km。

3126师：那么要解决谁走得快的问题，该怎么办？

生：要求他们每小时走多少千米。

师：怎么求？

生：用路程除以时间。

师：那该怎么列算式？

552生：小明的速度是2，小红的速度是。

6123师：这两个算式跟我们前面学得除法有什么不一样？

生：这是整数除以分数和分数除以分数的问题。

师：对了，所以我们今天学习的就是怎么来解决一个数除以分数的问题。

（出示课题：一个数除以分数）

2、理解算理，揭示规律

（1）画线段图分析

师：根据你们的学习经验，你觉得这两道分数除法应该怎样算？（学生猜测）

那我们来借助线段图研究一下。（出示书本所示线段图）请你们自己也用这条线段来分析一下，现在用一条线段表示？

1小时走了？千米？

1小时走了？km

3

2小时走2 km

3

生：小明一小时走的路程。

12师：把它平均分成3段，其中一段表示？（小时走的路程）其中两段表示？（小33时走的路程）

（2）小组讨论算法

师：根据现有的线段图，你能一眼看出，小明的速度吗？（不能）

接下来，将课前发的线段图拿出，现在小组讨论，要想求小明一个小时行驶的路程，可以先求什么，再求什么？

（学生借助手上的线段图，进行小组讨论。）

（3）探讨算法

1理解①：小时走了多少千米？

3师：想一想21小时里有几个小时？

33生：两个。

师：那我们可以先求什么？（出示关系图：1生：可以先求小时走了多少km。

321小时―2km；（小时―？km））

33师：怎么求？

生：题目里说2211小时走了2km，小时里有2个小时，那可以先求一个小时里小3333明走了多远就是，22=1km 理解②：1小时走了多少千米？

师：很好，再请一位同学说。（继续请多位学生描述）好，然后接着可以求什么？

生：求一小时走多少km。

师：怎么求？

1生：一个小时里又有3个小时，再乘3,就是13=3km，所以算式是223。

3师：很好，（继续请多位学生完整说算式由来）我们还可以这样想一想，22表示的是什么？

1生：表示一个小时里小明走了多远。

3师：那么21呢？

21生：也是表示一个小时里小明走了多远。

31师：对了，所以你们发现，这两个算式不仅仅都是先求小时里小明走了多远，而31且22和2的结果还是相等的。所以这两个算式什么关系? 2生：相等。

（3）整理推导过程

31122师：对了，那么我们把他们连等起来。（2=2××3=2×（×3）=）哦，2223

那么现在我们就直接把22转化成了233，可以求结果了吗？

2生：可以，等于3km。

3、验证规律，总结归纳

师：很好，我们把结果算出来，等于3km，那么小红走的速度呢？

（线段图出示）

师：好，那么请你们借助线段图再试一试，分析一下小红的速度。

（探讨算法：理解①：

1小时走了多少千米？理解②：1小时走了多少千米？）

12

生：（小红5551151小时走了km，小时里有5个小时，小时走的是5=km，1261212126611因为一小时里有12个小时，所以再乘12，就是一小时走的就是12=2km；126551512总算式就是512=12==2km。

66565师：很好，现在你会计算一个数除以分数了吧？怎么算？

（引导学生观察算式推算过程。）

（请同桌互说过程）

生：一个数除以分数，就等于乘这个分数的倒数。

师：很好，对于除数是分数的计算会了吗?来试试下面的练习。

生：学生独立完成。

师：好我们来横着看这些题目，在计算过程中，什么变了什么没变？

生：被除数没变，除号变成乘号，除数变成倒数。

师：再竖着看这些题目，被除数里有什么样的数？

生：分数，整数。

师：很好，咱们把他们统称为一个数。

师：除数里有什么数？除数什么数都可以吗？他们什么关系？

生：分数，整数，不能为零，他们是相除的关系。

师：对了，所以除数也称为一个数并且是不能为零的数，因此我们就可以把这个结论概况成这样一句话：一个数除以任何一个数（0除外），都可以等于乘除数的倒数。

生：诵读。

师：我们今天学了什么？并且计算中要注意什么？

生：一个数除以任何一个数（0除外），都可以等于乘除数的倒数。计算的时候被除数不能变成倒数，除数变成倒数，除号要变成乘号。

三、巩固提高

1、辨析题

2、自主练习

849101513

板书设计：

6413

314 1015

一个数除以分数

3km＞2km 答：小明速度快一些。