测试名师教学视频（文字实录）

第九章 一元一次不等式（组）

考点一：概念

知识回顾：不等式的定义；一元一次不等式（组）的定义

【例1】1.下列式子是不等式的是（

）

A.2x-1

B.x=1

C. 2>-1

D.0 2.下列式子是一元一次不等式的是（

）

A. －9x≥7x－6

B. x＋y＜0

C. x＋y＞0

D. x2＋x＋9≥0

1．“—x不大于—2”用不等式表示为（ ）． A．—x≥—2 B．—x ≤—2 C．—x ＞—2 D．—x ＜—2 2.下列不等式的解集,不包括-4的是( ) A.x≤-4 B.x≥-4 C.x＜-6 D.x＞-6 3.不等式x－3＞1的解集是( ) A.x＞2 B. x＞4 C.x＞－2 D. x＞－4 4．不等式组2x1511的整数解的个数为（ ）

xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个

考点二：不等式的基本性质

知识回顾：

如果ab，那么ac__bc；如果ab,c0，那么ac__bc（或a___b）；如果ab,c0那么ac__bc（或a___b）cccc【例2】下列四个命题中，正确的有（

）

①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；④若a＜b，则2a＞2b. A.

1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

1.在下列各不等式中，错误．．的是（

）

A、若abbc，则ac

B、若ab，则acbcC、若abbc，则ac

D、若ab，则2ca2cb2.如果关于x的不等式(a1)xa1的解集为x1，那么a的取值范围是（

）

A、a0

B、a0

C、a1

D、a1

1

3.已知b＜a＜0，下列不等式正确的是﹙ ﹚

A、7－a＞b B、 a b ＞1 C、 1 a ＞ D1 b 、a2 ＞b2

4.已知x＞y且xy＜0，a为任意有理数，下列式子中正确的是﹙ ﹚

A、－x＞－y B、a2x＞a2y C、－x＋a＜－y＋a D、x＞－y

考点三：解不等式（组）

知识回顾：步骤（(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；

(4)合并同类项；(5)化系数为1．）；

【例3】1.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来

（1）≥＋1

（2）

2.关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是？

1．如果代数式14＋2x的值不大于8－x2的值，那么x的正整数解是 ；

2．如果x－7＜－5，则x ；如果－x2＞0，那么x ；

3．不等式ax＞b的解集是x＜b

a，则a的取值范围是 ；

4.求不等式组3x31的最小整数解。

x482x

考点三：不等式（组）的实际应用

知识回顾：

找到不等关系建立数学模型解决问题

【例4】1．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，最多打几折？

1.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支。

2．一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为 ；

3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？

第九章 不等式与不等式组

1.以下所给的数值中，为不等式2x30的解是（ ）．

A．－2 B．－1 C． D．2 2．下列式子中，是不等式的有(

)．

①2x＝7；

②3x＋4y；

③－3＜2；

④2a－3≥0；

⑤x＞1；

⑥a－b＞1. A．5个 B．4个 C．3个 D．1个

3．若a＜b，则下列各式正确的是(

)．

A．3a＞3b B．－3a＞－3b C．a－3＞b－3 D.ab3＞3

4.不等式x20的解集在数轴上表示正确的是（ ）



321A．0 B1 2 3 3210 1 ．

2 3



C3210 ． D1 2 3 3210 1 ．

2 3 5.不等式组2x20的解集在数轴上表示为（

）[来源: 网]

x≥1

6．“x与y的和的13不大于7”用不等式表示为(

)．

A.13(x＋y)＜7 B.13(x＋y)＞7 C.13x＋y≤7 D.13(x＋y)≤7

7．不等式组2x>－3，x－1≤8－2x

的最小整数解是(

)．

A．－1

B．0 C．2

D．3 8．3x－7≥4（x－1）的解集是（ ）

A. x≥3 B. x≤3 C. x≥－3 D. x≤－3 9.若不等式组

的解集为x＞a，则a的取值范围是（ ）

A. a＜3 B. a＝3 C. a＞3 D. a≥3 10. 在平面直角坐标系中，若点Px1，2x4在第四象限，则x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜2 C．1＜x＜2 D．无解

11．不等式－5＜2x≤4的所有整数解的代数和是(

)．

A．2 B．0

C．－2 D．－5 2

12.已知关于x的不等式组xa0的整数解共有5个，则a的4x1取值范围是(

)．

A．－3＜a＜－2

B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2 13.若不等式组xa≥0,有解，则a的取值范围是( ) 12xx2(A) a1． (B) a1．

(C) a1． (D) a1．

14．

解不等式 1x5x2132

2(3y1)15yy1.

15.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来: x－32＋3≥x＋1，1－3(x－1)<8－x.

①②

16.当k取何值时，方程组3x5yk,2xy5的解x，y都是负数．



17.如果关于x的方程a3－2x＝4－a的解大于关于x的方程

a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范围．