复习题名师教学视频（文字实录）

中考复习专题---动点问题

教学设计说明：

本节课的设计努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“老师提出问题、学生思考问题、生生

解决问题”的教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。

整堂课以问题思维为主线，充分利用多媒体辅助教学，特别是动画，巧妙地把静态变为动态，让学生一目了然，也为学生对题意的理解提供了方便。整堂课融基础性、灵活性、开放性于一体。这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。

教材分析：

动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的逻辑思维力、空间想像力等多种能力，有较强的选拔功能。在近几年各地的中考试卷中，以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中，考查同学们对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力。

学情分析：

我所任教班级约一半的学生个性活泼，思维活跃，具有独立思考，积极交流的习惯和能力；本节课是建立在平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数等知识的基础上进行的。通过对动态几何的学习，学生的基础知识得到了巩固，思维能力有了提高。

教学目标：

根据中考要求，制定了以下教学目标：

（一）知识与技能目标：

1、了解动点问题关键：化动为静，确定图形

2、掌握数学思想：数形结合思想、方程思想、分类讨论思想

（二）情感目标：

1、通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神。

2．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

教学重点和难点：

教学重点：能抓住瞬间，化动为静，确定出图形。

教学难点：进行分类讨论

教学过程：

一、问题情景

1、如图：已知平行四边形 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°

(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。

若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

D

C

A

B

[思路点拨]：抓住瞬间，确定图形

ADCP B

[数学思想1]：数形结合

二、问题变式训练 小组合作交流讨论

如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°

（2）若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。

当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

DCDCA

BAB

DCDCABAB

[思路点拨]：

DCDCP A4 BA4

当BP=BC时

7

BP 当BP=BC时

DCDC4 A当CB=CP时

B

4 P

A

BP

[数学思想2]：方程思想、分类讨论

三、动脑创新 再探新知

时

当PB=PC时

（3）当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？

DD

C

CA

B

AB

四、实践新知 规律运用

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发

，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3) （1）当t为何值时，PQ∥BC?

ABC

(2)设△ APQ的面积为y ，求y与t之间的函数关系。

A

BC

五、课堂小结

收获一：化动为静定图形

收获二：数形结合定相似

收获三：比例线段构方程

收获四：关注全程分类讨论

板书设计：

中考复习专题---动点问题

◆1、动点问题关键：化动为静，确定图形

2、数学思想：·数形结合定相似

·比例线段构方程

·关注全程，分类讨论

◆巩固：线段三等分点的定义和两种三角形相似的基本图形

◆习题：（学生演练）

教学反思：图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题----动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类

问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。