菱形的判定含PPT的教学设计及点评

菱形判定

教学目标:

1.知识目标:

理解菱形的判定定理及其证明,并能利用这两个定理解决一些简单的问题。

2.能力目标:

(1)经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维.

(2)经历实际操作,探索菱形判定定理的证明过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力;

3.情感态度与价值观:

(1)积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.

(2)通过“实验—猜想—证明—应用“的数学活动提升数学素养.

2学情分析

上节课,学生已经经历了探索发现菱形性质的过程,通过折剪纸等活动学生体会了“实验—观察—猜想—证明—应用”的科学探索过程,认识了菱形与平行四边形的关系,这些都为本节课进一步探索发现菱形判定定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。

3重点难点

教学重点 :

(1)菱形判定定理的证明.

(2)菱形判定定理的应用。.

教学难点:

学生独立完成菱形判定定理的证明。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】温故知新

1、复习上节课探究过的菱形及菱形的性质。

2、提问:应用菱形的性质可以证明线段相等或角相等。那么如何说明一个四边形是菱形呢?

活动2【活动】动手剪纸

用一张长方形彩纸折剪出一个菱形.

活动3【活动】展示交流

引导探究

“利用长方形纸折剪菱形”,教师慢慢打开剪纸展示出菱形,请学生仔细观察、分析、说明制作的菱形的具有什么特点?教师从中捕捉学生是否抓住“四条边相等的四边形是菱形”、“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“对角线互相垂直且平分的四边形是菱形”,从而引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系,并引导学生认识到理论证明的必要性。

用课件、板书等方式罗列发现的学生资源:

(一)四条边相等的四边形是菱形; (二)对角线垂直的平行四边形是菱形。

活动4【讲授】教师引导

独立证明

组织学生以小组合作的方式独立完成“四条边相等的四边形是菱形”和“对角线垂直的平行四边形是菱形”两个判定定理的证明,并进行全班交流。

(一)四条边相等的四边形是菱形。

已知:如图,四边形ABCD中,AB= BC= CD=DA.

求证: 四边形ABCD是菱形

证明:∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

又∵AB=BC

∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)

(二)对角线垂直的平行四边形是菱形

已知:如图,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.

求证: □ABCD是菱形

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC

又∵AC⊥BD

∴BD是线段AC的垂直平分线

∴BA=BC

∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)

活动5【练习】举例应用

练习巩固

小组合作完成教材中的两个习题

1、教材P6例2 2、如何利用尺规画一个菱形?

活动6【活动】课堂小结

谈一谈本节课你学会了哪些知识? 还有什么困惑?

活动7【测试】当堂检测

1、判断题,对的画“√”错的画“×”

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形( )

(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形( )

(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( )

(4)对角线相等的四边形是菱形( )

(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形.( )

(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形.( )2.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( ). A. AC⊥BD ,AC与BD互相平分

B. AB=BC=CD=DA

C. AB=BC,AD=CD,且AC ⊥BD

D. AB=CD,AD=BC,AC ⊥BD

3.画一个菱形,使它的两条对角线的长分别为4cm和6cm.

活动8【作业】布置作业

P7页

习题1.2 1、2