三角形的内角和教学设计和教学实录

《三角形内角和》教学设计

教材分析,教学目标,教学重难点,学情分析,教学策略,资源准备,教学课时,教学过程

教学目的:

1.通过教学向学生渗透“认识来源于实践,服务于实践”的观点。

2.使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。

3.进一步培养学生动手操作的能力。

教学重点:

对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点:通过动手操作验证三角形的内角和是180°

教法:实验法,演示法

教具准备:三种类型的三角形各一个。

学具准备:三角形纸片若干。

教学过程:

一、课前一练

说说我们学过的有关三角形的知识。

二、导入

在新课开始之前,我们先来做一个小游戏,请同学们在练习本上任意画一个三角形,量出它三个角的度数。

(生画,量)

现在请你注意报上两角的度数,老师就能迅速的说出第三角的度数,谁想试试?

(生报,师速答)

你们想不想知道老师有什么法宝,能这么快说出第三个角的度数?通过这节数学课的学习,你就可以揭开这个奥秘了。(板书“三角形的内角和”)

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看到这个题目,你想知道些什么呢?

生:三角形的内角和是多少度?

生:什么叫三角形的内角和?

生:我们学习三角形的内角和有什么用处?

通过这节课的学习,我们就要知道,三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。

三、新授

我们要学习三角形的内角和,就要首行弄清什么是三角形的内角和。

生:“内”是里的意思,“内角”就是三角形里面的角。

生:(边指边说)“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。

生:我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。

说的真好。我们来看自学提示:

1.锐角三角形的内角和是多少度?

2.直角三角形的内角和是多少度?

3.钝角三角形和内角和是多少度?

4.你从中能得出什么结论?

下面打开书,自学开始。

汇报自学成果

生:我通过度量得到的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180°

生:我跟他的结果不一样,我量的三角度数分别为56°50° 74°它们的和是180°

生:我度量结果是179°

我们在进行度量的时候,由于工具的误差以及我们视力的限制,经常会出现一些小误差,有没有什么方法可以避免这种误差呢?

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生:老师,我不是通过度量,我是通过折纸的方法得出结论的。(边说边演示)。我拿一个锐角三角形,把上面的角沿虚线横折,使它的点落到底边上,再将剩下的两个角横折过来,使三个角正好拼在一起,这三个角组成了一个平角,所以我得出结论:锐角三角形的内角和是180°

生:老师,我也是这样折的。

师:请你到投影上演示一下。大家看他演示,你们同意他的说法吗?

生:同意。

师:好。那么我们可以得出结论:锐角三角形的内角和是180°

生:自学直角三角形的内角和,我也采用了拼折的方法,我将直角三角形的两个锐角折向直角,三角顶点重合,我发现两个锐角正好组成了一个直角,再加上直角,它的内角和是180°

生:我不是像你那样折的。我在拼折的时候发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形,长方形的四个角都是直角,所以内角和是360°。再除以2,就得到直角三角形的内角和是180°

生:老师,我觉得他们的方法太麻烦了,我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来,再把它们的顶点重合,也组成了一个平角,就可以证明钝角三角形的内角和也是180°了。

师:你真有创新精神,你们得出的结论和他一样吗?

生:一样。

师:好。钝角三角形的内角和也是180°。那么你从中能得出什么结论呢?

生:三角形的内角和是180°。

在三角形中,∠1=78°,∠2=44°求∠3的度数

迅速做出答案

∠3=180°-∠1-∠2

=180°-78°-44°

=58°

生:老师,现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。

(投影出示“做一做”)

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将三角形的一边延长,就得到了三角形的外角,三角形的外角是多少度呢?有兴趣的同学可以课后继续研究。

四.巩固练习

下面我们运用这节课学习的内容做几个小练习。(略)

2.抢答:

已知∠1,∠2,∠3是三角形的三个内角。

(1)∠1=38°∠2=49°求∠3

(2)∠2=65°∠3=73°求∠1

已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

(1)∠1=50°求∠2

(2)∠2=48°求∠1

3.已知等腰三角形的一个底角是70°,它的顶角是多少度?(一生到投影做,其余在本上做)

4.思考题

你能根据所学知识推导出多边形的内角和公式吗?

(小组讨论)

五、小结

本节课我们学习了哪些内容?(生自由说),同学们说得真好,我们要勇于从事实中寻找规律,再将规律运用到实践当中去。

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