有余数的除法课时教案

教学目标

1.初步理解有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,认识余数,探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的道理。

2.通过分一分、摆一摆、填一填等活动,在观察、比较过程中,探索余数和除数的关系,提高观察分析能力,渗透借助直观研究问题的意识和方法,积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。

3.感受数学和生活的密切联系,体验成功的喜悦。

教学重点

理解余数及有余数除法的含义。

教学难点

探索并发现余数和除数的关系。

教学过程

一、尝试发现

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同学们,喜欢可爱的小草莓吗?今天老师把它们带到了我们的数学课堂上,请同学们帮老师分一分,好吗?

1.复习表内除法的含义。

出示课件:6个草莓,每2个一盘,可以摆几盘?请同学们读一读题目,谁来说一说你知道了什么?一生边说教师边摆。把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?生讲算式含义教师板书。

2、理解有余数除法的含义

7个草莓每2个一盘,可以摆几盘?怎么分呢?请同学们先想一想再用手中的学具分一分。谁愿意到黑板上来摆。在分的过程中出现了什么问题?剩一个没地方摆。怎么办?剩下的一个在算式中怎样表示?请同学们在学习单上写一写这个除法算式。

生板书算式并讲这个算式表示什么意思?1表示什么?7、2、3表示什么?突出省略号写法的简洁,1我们把它叫余数。

7÷2=3(盘)……1(个)

请同学们和老师一起读:7除以2等于3盘余1个。

同桌说商和余数的含义。

(设计意图:沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达的形式不同。)

3、归纳总结,完善学生的认知结构。

回顾两次分草莓的过程,有什么相同的地方,有什么不同的地方呢?

分的草莓总数不同、一种有剩余,另一种正好分完。都是每2个一盘,都摆了3盘。教师小结:像这样平均分后有剩余的情况,我们就可以用有余数的除法算式来表示。

刚才同学们利用除法知识帮助老师分好了草莓,接下里我们在分一分其他物品,把书翻开,完成60页做一做1.学生投影讲解,你们也是这样分的吗?谁再来结合题意说一说算式中商和余数表示什么意思?

教师小结:同学们,列出有余数的除法算式后,像这样结合题意明确商和余数所表示的含义,可以确定商和余数的单位。

(设计意图:充分调动学生已有的经验,通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中,理解余数及有余数除法的含义,给学生创设自主构建知识的空间。)

二、探究形成

1.看微课,(用8根小棒可以摆2个正方形,除法算式8÷4=2(个)为什么要除以4呢?因为4个小棒摆一个正方形。

那9根,10根,11根,12根小棒能摆几个这样的正方形呢?

2. 动手操作:下面就请同桌合作用一人摆。一人填记录单。

学生活动,教师巡视。

3.组织交流并完成板书。一桌汇报

9÷4=2(个)……1(根)

10÷4=2(个)……2(根)

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

4.通过对比发现余数与除数的关系:

(1)结合图示,观察这些算式,你发现了什么?

被除数依次增加1,除数都是4,(为什么?)商是2或3,余数是1.2.3(为什么增加1,因为小棒总数增加1)

有的算式有余数,有的没有余数。

师:他按是否分完将这些算式分成两类,没有余数的是我们之前学过的表内除法,这些有余数的是我们今天学习的新知识。(有余数算式变蓝色)我们再看有余数的算式,余数和除数有什么关系?(变红)余数小于除数,你能结合一道算式说吗?1《4谁有相同发现再说说,2《4,3《4

同学们看图想一想余数可以是4吗?不可以4根又可以摆一个正方形。那比4大行吗?比如5,不行摆一个剩1根,也就是剩下5根没分完

(2)余数可能是4、5、6吗?说说你的想法。是这样吗?

板书:余数小于除数

教师小结:刚才我们通过摆小棒的活动,写出了一些有规律的算式,大家通过观察和比较,发现了余数比除数小的规律。这些都是我们研究数学,发现规律的好方法。接下来我们就用发现的规律来解决问题吧

(设计意图:在学生理解有余数的除法的意义的基础上,通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程:一方面巩固除法和有余数除法的含义,感知除数与余数之间的关系;另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。)

三、联想应用

1.61页做一做,每5根摆一个五边形,能摆几个五边形也就是看有几个5,所以除数是5,因为余数小于除数,所以剩余数量小于5是1.2.3.4.那摆三角形除数是几?可能剩余几根?

2.判断:19÷3=5……4()

3. 余数最大是几?

a÷8=b ……()

(设计意图:学生解决问题后交流,互相学习借鉴,进一步体会有余数除法的意义以及余数与除数的关系。)

四、课堂总结。

同学们,在今天的学习中有哪些收获呢?