圆的认识（二）PPT及课堂实录内容

圆的认识(二)

一、学习目标

1、通过折纸活动,进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。

2、理解同一个圆中半径与直径的关系;

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。

二、教材分析

本节课是在学生初步认识了圆的基础上进行教学的。在前一课上,学生已经认识了圆的半径、直径、圆心等概念,掌握了用圆规画圆的方法。本节课的教学重点是进一步理解圆是轴对称图形,图形的对称性是图形的重要特征,圆不但是轴对称性图形,而且还有中心对称的图形。

为让学生理解上述概念,教材首先创设了一个“找圆心”的活动,引导学生开展折纸活动,找出圆心。然后让学生剪几个圆,折一折,充分开展自主探索活动,得出圆是轴对称图形,在同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或 r=d/2。学好这节课内容能帮助同学们解决生活中的实际问题。为下学期学习圆柱,圆锥奠定基础。

三、学校及学生状况分析

六年级的学生,动手能力、观察、独立思考,合作交流的能力已逐步形成。

在探索新知识的过程中,主动性比较强,他们有能力去探索,发现,总结一些圆的特征,以及直径和半径的关系。这部分内容对于学生来说很好理解,掌握起来比较容易。

四、教学设计:

(一)知识回顾

师:请你用自己的话说说什么样的图形是圆?

生:圆是由一条曲线围成的封闭图形。

生:圆是平面上的曲线图形

师:同学们已经初步认识了圆,并且学会了画圆。

(二)自主探索

1、引导学生开展折纸活动

拿出一张圆形纸片。

师:这个圆的圆心在哪里?你有办法找出来吗?

小组活动:

(1)自己动手找到圆心。

(2)小组内汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。

小组汇报:

生:把圆对折,再对折就找到圆心了。

生:对折的折痕就是直径,两条直径相交于一点,这一点就是圆心。

2、在折纸中发现圆是对称图形

师:请同学们拿出几个圆,一起折一折吧,你发现了什么?与同伴交流。

生汇报:

生:我发现将圆对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。

生:我发现沿着任意一条直径对折,都能完全重合。

生:我发现在同一个圆中,直径的长度就是两条半径长的和。

师:那么在同一个圆中,直径的长度是两条半径长的和。你会用字母表示圆的直径与半径的关系吗?

生:d=2r或 r=d/2。

(三)小结

师:大家回忆一下,通过刚才的学习,咱们都学会了哪些知识?

生:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或 r=d/2。

(四)内化新知

1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形?分别有几条对称轴?

生:正方形:4条

生:长方形:2条

生:等腰三角形:1条

生:等边三角形:3条

生:圆:无数条

做一做:

2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图,沿中心点a转动,同学们发现了什么?小组讨论:

小组汇报:

生:我发现圆是一个很特殊的图形,旋转任意一个角度后都与原图形重合。

生:正方形只有旋转90度才能与原图形重合。

生:等边三角形旋转120度与原图形重合。

引导学生进一步操作:你又发现了什么?

生:我发现正方形旋转一周,与原图形重合4次; 等边三角形旋转一周与原图形重合3次;圆旋转一周与原图形重合无数次。

师:正方形旋转一周与原来的图形重合4次,看来确实是旋转90度重合一次;等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次,证明旋转至少多少度可以重合?

生:120度。因为旋轴一周是360度,除以3就是120度。

(五)巩固练习。

1、练一练第1题,第2题。

学生在书上填写,说出依据。

2、练一练第3题。

学生画出对称轴,集体交流。

3、练一练第4题。

学生实际测量,汇报测量结果。

4、练一练第五题

集体订正。

五、教学反思

学生利用经验很容易找到圆心,如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考,找到答案。交流汇报,从中进一步理解圆的轴对称,一个圆的半径都相等。