圆锥的认识和体积课件配套优秀教案案例

《圆锥的体积》教学设计

教师:柴明娟【教材分析】

本节课属于空间与图形知识的教学,是小学阶段几何知识的重难点部分,是小学学习立体图形体积计算的飞跃,通过这部分知识的教学,可以发展学生的空间观念、想象能力,较深入地理解几何体体积推导方法的新领域,为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征,掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的,教材重视类比,转化思想的渗透,直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程,理解掌握求圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念,还能培养学生抽象的逻辑思维能力,激发学生的想象力.

【设计理念】

数学课程标准中指出:应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念,从而提高学生自主解决问题的能力。

【教学目标】

1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【学情分析】

学生已学习了圆柱的体积计算,在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式,让学生在研讨中自主探索,发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥,得出结论。所以对于新的知识教学,他们一定能表现出极大的热情。【教法学法】试验探究法小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件,等底等高圆柱圆锥各6个,水槽6个(装有适量的水)

【教学课时】2课时

【教学流程】

一、创设情景激发激情

出示大家都喜欢吃的冰激凌,你能测试出它的体积吗?

【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景,引疑激趣迁移,激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)

二、回顾旧知识

1、我们学过哪些规则物体的体积?

2、圆锥的体积为什么不能用底面积×高?

3、类比圆柱的体积推导,圆锥的体积可以转化成学过的某个立体图形来求体积吗?它和谁的关系最密切?

4、圆柱的体积一定是圆锥的三倍吗?(演示不等底等高的情况)

5、在等底等高的条件下,有三倍的关系吗?我怎么觉得是二倍呢?以图为证。

【设计意图】通过对旧知识的回顾,进一步为学习新知识作好铺垫,引出类比转化思想。引出等底等高的实验条件。大胆猜想:等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系,为实验做准备。

三、试验探究合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

实验:(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

1、试验验证猜想:每组拿出水槽(装有适量的水),通过试验,你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)

2、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)

教学预设:(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;(3)当等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍,或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

3、通过学生汇报的试验结论,分析归纳总结试验结论。

3、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)

4、在实验的过程中,大家正好是3次吗?其实实验会受各种因素的影响导致实验或多或少有误差,但我们的结论是正确的,出示微积分方法验证体积,感知异曲同工、转化思想的从一而终。

【设计意图】通过学生分组试验探究,在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程,充分调动学生主动探索的意识,激发了学生的求知欲,培养了学生的动手能力,突破了本课的难点,突出了教学的重点。

四、实践运用提升技能

1、判断题:【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

2、口答题:【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议

3、拓展运用:【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练,及时检查学生对所学知识的理解程度,巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间,让他们有跳起来摘果子的机会,以达到培养能力、发展个性的目的。

五、谈谈收获:这节课你学到了什么呢?还有什么疑问?

六、课堂作业:

1、做在书上作业:练习四第4、7题

2、坐在作业本上作业:练习四第3题

【课后反思】

再次教学圆锥的体积,没有那么多的铺垫需要呈现,环节设计的特别的简单,收获颇多。

欣慰的一点是课前对学情的预设比较准确,预知到了学生可能出现的思想、问题和意外。不足的地方是时间比较紧,学生说的比较少、动笔练的比较少。当然还有自身能力和素养的问题,如:声音低,教态不自然,语音面貌欠缺,小动作太多,评价语言不够丰富和恰到好处。

第一个环节,让孩子们说一说圆锥的作用,孩子们讨论的很激烈,有的孩子说圆锥省力,因为侧面是斜坡,斜坡省力吗;有的孩子说,圆锥稳固,因为建筑物或帽子或路障都是圆锥,它们头轻脚;马上有人补充圆锥稳定,因为圆锥的纵截面是三角形,三角形具有稳定性;有人说雨伞是圆锥,使雨水沿斜坡下滑,水不会集聚,还有孩子提出圆锥是否省料?比预想的要好。

第二个环节,引出等底等高。让孩子们讨论圆锥的体积怎么求,通过其它图形体积引出圆锥的体积不可以用底面积×高,因为孩子们对这种思想有基础,横截面越来越小,不能用。从而利用“类比转化”的思想引出圆柱和圆锥的关系,由此再引出的“等底等高”的实验条件。

第三个环节,实验验证。学生已经知道等底等高的圆锥和圆锥有三倍的关系,教学重点从“有什么关系”转化为“为什么是三倍的关系”。分组实验,让学生充分体验自己的猜想过程是孩子们最感兴趣的环节,本次教学我充分让孩子动手操作。实验的方法,孩子们想到的办法是用水或沙子把圆锥填满,然后倒在圆柱容器中来量,看几次倒满;或者圆柱装满水倒入圆锥里,看几次倒完。很好的想法,很快孩子们发现了弊端,因为口子是圆的,没有棱角,倒的时候不太方便,有漏水漏沙的现象。结果都不能正好3次,再次体会到实验的局限性,由此引出更科学严谨的方法证明过程,让学生感知大家的结果是正确的,同时感知“转化思想”的渗透。

练习环节,我把各种知识综合起来,柔和在三个题目中考察,提高孩子们的综合应用能力。最出彩的环节是孩子们的课后接龙小结,大家学会了求圆锥体积的公式,求圆锥高和底面积的公式,等体积圆柱和圆锥高或底面积相等,另一个量都是三倍的关系,还发现了圆锥的体积、底面积和高之间的比例关系。可见大家积极思考,主动探究的能力很强。

每每上完的课,总会因为面对不同的学生而临时改变课堂的侧重点和各个环节,没有一劳永逸的教案,“改变”是我们必须要面对的哲学问题。