数学广场——幻方优秀教案说课稿

幻方

上海市杨泰实验学校沈敏

教学内容:数学广场——幻方

教学目标:

1、让学生初步认识幻方,了解幻方的特征并能运用幻方的特征。让学生经历一个探究的过程。

2、感受中国古代文化的博大精深。

教学重点:发现幻方的特征。

教学难点:运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方,填缺数

教学准备:教学课件、学习单教学过程:

一、创设故事情境,激趣导入

1、介绍“洛书”。

师:在很久很久以前,有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书。

问:大家先来看看这个图案,请仔细观察说说你都看见了什么?

师演示:老师用表格的形式把这些点子图框起来了,因为一共有9个格子,所以我们称之为九宫格。(板书)横着的三格叫“行”,竖着的三格叫“列”,数一数它有几行几列?斜着的三个格子叫做对角线。

问:九宫格的每个格子里这些点点,数起来挺麻烦的,能不能用我们学过的什么来代替呢?(数字)

师:关于这个数字的填写,古人还发明了一首儿歌,接下去我们一起跟着儿歌来写数字。二四为肩,想一想2和4填在什么位置?请同学们一起跟着写一写。六八为足,6和8填在什么位置?左三右七,3和7的位置在哪里?戴九履一,9和1的位置在哪里?五居中央。

2、揭示课题——幻方

师:刚才同学们自己破译了乌龟背上的数字,完成表格,古人将这张表格称为“幻方”。(板书课题)幻方在古代象征了无穷伟大的力量。

师:是不是很神奇?南宋的数学家杨辉也发现了一个规律:九子斜排,上下対易,左右相更,思维挺出。就是说:先把l~9九个数依次斜排,再把上l下9两数对调,左7右3两数对调,最后把四面的2、4、6、8向外面挺出,这样三阶幻方就填好了。这就是非常有名的杨辉幻方法则。

二、探究学习,合作研讨。

1、师:幻方的秘密还有很多。演示将幻方旋转90度,180度,270度,形成了3个新的幻方。

问:你发现了什么?

(1)每行、每列、对角线(板书)上的三数之和都相等。(齐读)

A:完成书上第二题算一算

问:你看得懂吗?

(2)中间的一个数是5,相对的两个端点上数的和是10。

(3)四个角上都是双数,单数在中间;(板书)

(4)有1---9个数字,没有重复(板书)

2、师:刚才我们破译了洛书龟的奥秘,知道了行、列、对角线的三数之和必须是15,如果我如果将5和4交换一下位置,它还是幻方吗?(讨论)如果将7和3交换一下位置还是幻方吗?所以判断是不是幻方一定要看每行、每列,对角线的数之和是否相等。

3、判断下面是幻方吗?媒体出示2组判断题。

4、将2个幻方进行比较。(讨论)

问:讨论一下,你发现了什么?(第一行和第三行交换)

师:还可以怎么交换使它还是幻方?(交换第一列和第三列。)

师：不管怎么变化，只要数字不重复，行、列、对角线的和相同就是幻方。 5、在以下方格中填入合适的数，使行或者列都等于15.

师：我们在完成幻方的时候行、列、对角线上必须知道几个数字才能做？ 6、和全是15.

6、小结：

师：刚才我们学到的幻方行、列，对角线的和都是15

的三阶幻方。 三、尝试迁移，拓展延伸

师：那么它是幻方吗？请你计算一下它每行、每列、每斜行上的三数之和。 师：幻方其实不局限于数字1-9，还可以用其他不重复的数字，只要每一行，每一列，每斜行上的三数之和相等。 练习：1、和是18

2、在空格内填数，使每行、每列、斜行上三个数相加的和都等于下面指定的数 四、总结

1、问：今天你学到了什么？

2、师：下面我们一起来了解一下幻方的种类有多少。

3、师：请你制作一个幻方，并且在反面写上祝福，送给自己的爸爸妈妈！