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不等式与不等式组单元测试

班级___________

姓名____________

得分________ 一.选择题（每小题3分，共36分）

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（

）

A、1x12

B、x20

C、2xy5

D、x120

2.“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（

）

A、3x+y>2

B、3(x+y)>2 C、3x+y≥2

D、3(x+y)≥2 3.小林在水果摊上称了两斤苹果，摊主将2斤的称砣放在天平的右盘，将苹果放在天平的左盘，看到天平右盘比左盘高出许多。如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式表示“天平右盘比左盘高出许多”是（

）

A、x≤2 B、x≥2 C、x>2

D、x<2 4.下列各数中，为不等式组2x30的解的是（

）

x40A.-1

B.0 C.2 D.4 5.不等式组x10）

3x20的解集在数轴上表示为（

6.若x+aay，则（

）

A.x>y，a>0

B.x>y，a<0

C.x0

D.x

若式子63x3减去-5的差是负数，则x的取值范围是（

）

A.x>7

B.x<7

C.x17

D.x17

8. 若代数式12(x3)的值不小于代数式2x-3的值，那么满足条件的x的非负整数值有（

）

A.0，1，2

B.1，2，3

C.0，1，2，3

D.1，2，3，4 9.若方程1+2x=x-a的解是正数，则a的取值范围是（ ）

A.a>-1

B.a<-1

C.a>1

D.a<1 10.若不等式组x3m的解集是x>3，则m的取值范围是（ ）

xA.m>3

B.m≥3

C.m≤3

D.m<3 11.

若干名学生住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人没地方住；若每间住8人，则有一间宿舍没有住满，则宿舍的间数和学生人数分别为（

）

A.5，40

B.6，44

C.7，48

D.8，52

12. 已知关于x的不等式组4x23(xa)5仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）

2x3(x2)A.113a0

B. 13a0

C. 3a0

D. 3a0

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.判断下列语句描述是否正确，正确的画√，错误的画×. （

）（1）x<3是不等式2x+5<11的解；

（

）（2）如果a>b，c<0，则ac2>bc2 （

）（3）如果a11的正整数解为_______ 15.比较大小

，若m>n，则：m+r_______n+r， r-m______r-n，m+n-p_____2m-p 16.已知x-y=2，且x>1，y<0，则x+y的取值范围是________ 17.若关于x，y的二元一次方程组x3y3k12x4y7k17的解满足不等式x<0，y>0，则K可以取2到的最小整数为________ 18.已知不等式组mx1x52x55的解集为0

19.解下列不等式（组），并在数轴上表示其解集（每小题4分，共8分）

（1）4x+5≥1-2x

(2)1xx21

352(2x1)2x2

20.已知关于x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是x32，求不等式ax>b的解集.（6分）

21.已知不等式组的解集为2≤x≤8，试写出一个符合此解集的不等式组.（6分）

22.一次知识竞赛共有22道题，答对一题得5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，请计算小明至多答错了多少道题.（8分）

2xax23.已知关于x的不等式组x1x9所有整数解的和为5，求a的取值范围.（8分）

234

24.（10分）在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，Ａ乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；Ｂ乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元. （1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？

（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生电脑台数的15少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能够进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？