命题、定理、证明1ppt配套的教学设计及说课稿

5.3.2命题、定理、证明

教学目的：1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力. 重点：命题的概念和区分命题的题设与结论. 难点：区分命题的题设和结论. 教学过程

一、自主学习

分析下面的句子，它们有什么特点？

①

若直线a∥b，则直线a与直线b无公共点；

②

2+4=7；

③

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

④同位角相等；

⑤

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。

特点：这些语句都是陈述句，并且可以判断真假。其中①③⑤判断为真；②④判断为假。

二、精讲点拨

什么是命题？

一般地，我们把能判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

经过推理证实的真命题叫做定理。

三、合作探究

观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a=b，b=c，那么a=c . ③

如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 这四个命题都是“如果

……那么……”

的形式

命题都由题设和结论两部分组成：

1.题设是已知事项，

2.结论是由已知事项推出的事项。

“如果”引出的部分是题设，

“那么”引出的部分是结论. 四、课堂训练

下列命题中的条件是什么？结论是什么？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. 条件是：两个角相等

结论是：这两个角是对顶角

②

如果a=b，b=c，那么a=c . 条件是：

a=b，b=c 结论是：

a=c ③

同位角相等. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等. 条件是：两个角是同位角

结论是：这两个角相等

④

同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 条件是：两个角是同一个角的补角

结论是：这两个角相等

我们观察下面的句子是否表示判断的语句：

①我们到操场打球去；

②延长线段AB到C；

③对顶角相等；

④若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；

⑤你去看电影吗？

⑥2010年亚运会不是在广州举行；

⑦画一个角等于已知角；

⑧同位角相等吗？

这里是命题的语句是______________；是真命题的是

。

思考：请问如何判断①是假命题？如何判断②是真命题？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 注意：要判断一个命题是真命题要经过严格的推理；是假命题只要举一个反例。

五、课堂小结

判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的定义必须搞清楚两点：

（1）命题必须是一个“完整的句子”；

（2）命题必须作出判断，如“两条直线相交交点唯一吗？”没有对事情作出判断，故不是命题。

定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定理是用推理证实为正确的命题。

教学反思：

本节课的教学内容较简单，通过本节课的教学，学生能在了解命题的概念并能区分命题的题设和结论的基础上知道命题有真假之分，其中的真命题又叫做定理，对于假命题只要举出反例加以说明即可，其中的推理过程叫做证明．学生小组合作学习的积极性较高，体现出学生愿学乐学的心态，教师要及时地鼓励与表扬．