三元一次方程组的解法2第二课时教案

第8章《二元一次方程组》

§11.三元一次方程的应用（课本P103-108）

虎门三中

班级：______ 姓名：_________

座号：______

【课时简介】

1课前引入

【知识情境】

数学的“四基”

【学习目标】: 1、会利用三元一次方程组这个数学模型解决实际问题

2、学会应用问题的解题思路（六步）

3、结合课本阅读材料，落实学科德育渗透，激发爱国主义情感。

【重点难点】：

重点:

利用二元一次方程组解决实际问题

难点: 如何从题目的数量关系中找到两个等量关系来列方程

复习回顾：

足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。请问：前8场比赛中，这支球队共胜了多少场，平了多少场？

……

⊙

基础知识

基本技能

基本方法

基本活动经验

……

问题背景：

方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，前

面我们已经学习了二元一次方程组的解法，并用二

在学习了三元

元一次方程组解决了一些实际问题。

一次方程组的解法后，接下来考虑用三元一次方程

组解决实际问题，进一步强化数学的方程思想。结

合课本阅读材料，落实社会主义核心价值观的教

育，学生激发爱国主义情感，引起民族认同感。

课时引入：阅读与思考

1

【探究归纳】

问题背景：

2探究新知

【新知辨析】

新知辨析1：请不要告诉我，让我先试试。阅读课本P133—P134：

足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现探究发现：

（数学直观）

已比赛了8场，输了1场，得17分。请问：前8场比赛中，这支球队共胜了多少场，平了多少场？

思考：

（1）二元一次方程组：

总结归纳：

（数学抽象）

（2）三元一次方程组：

新知辨析2：对与错，理由是什么？

小明有12张面额分别为1元、2元、

5元的纸币，共计22元，求1元、

2元、5元的纸币各多少张？

思考：

方案

一元币

（张）

二元币

（张）

五元币

（张）

合计

（元）

要点备注：

①

②

③

④

第四套人民币

2

【认知示例1】

3认知深化

【认知示例2】

引入1：

小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？

引入2：

在一次有12个队参加的足球循环赛(每两个队之间只赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中，所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分．问该队胜、负、平各几场？

尝试1：

尝试2：

3

【课堂练习】

4学习反馈

【数学园地】

做得到做不到，试一试就知道！（5-8分钟）

1、在某次运动会中，红旗运动队获得金、银、铜牌共100枚．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚？

2、某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元，B型每台4000元、C型每台2500元。某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑。请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由。

《九章算术》其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本

的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，

现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年)，刘徽为《九章》所作的注本。

它是中国古代第一部数学专著，是《算经十

书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有

其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

作为一部世界数学名著，《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本。它已被译成日、俄、德、法等多种文字版本。

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