成比例线段与比例的基本性质教学设计(第二课时)｜教案在线预览

资料摘要

第四章图形的相似4．1成比例线段第1课时线段的比和比例的基本性质1．了解线段的比和比例线段的概念．2．掌握比例的基本性质，会求两条线段的比，并应用线段的比解决实际问题．(重点) 阅读教材P76～79，完成下列内容：(一)知识探究1．线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m

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所属课文：成比例线段与比例的基本性质

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学校：榆次区第十中学

成比例线段与比例的基本性质教学设计(第二课时)

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关键词：成比例线段与比例…教学设计(第二课时)

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第四章

图形的相似

4．1

成比例线段

第1课时

线段的比和比例的基本性质

1．了解线段的比和比例线段的概念．

2．掌握比例的基本性质，会求两条线段的比，并应用线段的比解决实际问题．(重点)

阅读教材P76～79，完成下列内容：

(一)知识探究

1．线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比(ratio)就是它们________的比，即AB∶CD＝m∶n，或写成＝.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的________和________．如果把表示成比值k，那么＝k或AB＝k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比．

2．四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即________，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称________．

3．比例的基本性质

如果＝，那么ad＝________. 如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么＝________. (二)自学反馈

1．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段是(

)

A．1，2，3，4

B．1，2，2，4

C．3，5，9，13

D．1，2，2，3 2．把mn＝pq写成比例式，错误的是(

)

A.＝

B.＝

C.＝

D.＝

活动1

小组讨论

例

如图，一块矩形绸布的长AB＝a m，宽AD＝1 m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即＝，那么a的值应当是多少？

解：根据题意可知，AB＝a m，AE＝a m，AD＝1 m. 由＝，得

＝，

即a2＝1. ∴a2＝3. 开平方，得a＝(a＝－舍去)．

本例提供了应用比例基本性质的一个具体情境，应注意阅读和理解题意，然后由比例式得到等积式，再通过计算求得结果．

易错提示：开平方后求得的结果，需要检验是否符合题意．

活动2

跟踪训练

1．等边三角形的一边与这边上的高的比是(

)

A.∶2

B.∶1

C．2∶

D．1∶

2．若四条线段a、b、c、d成比例，且a＝3，b＝4，c＝6，则d＝(

)

A．2

B．4

C．4.5

D．8 3．在比例尺为1∶900 000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm，这两地的实际距离是(

)

A．2 250厘米

B．3.6千米

C．2.25千米

D．36千米

4．A、B两地之间的高速公路为120 km，在A、B间有C、D两个收费站，已知AD∶DB＝11∶1，AC∶CD＝2∶9，则C、D间的距离是________km.

5．如图，已知＝，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长．

活动3

课堂小结

1．线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k. 2．两条线段的比是有序的；与采用的单位无关，但要选用同一长度单位．

3．两条线段的比在实际生活中的应用．

【预习导学】

(一)知识探究

1．长度

前项

后项

2.＝

比例线段

3.bc

(二)自学反馈

1．B

2.D 【合作探究】

活动2

跟踪训练

1．C

2.D

3.D

4.90 5．∵＝，∴＝.解得AE＝5.6.∴AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)．

关于本教案的常见问题

Q：成比例线段与比例的基本性质教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《成比例线段与比例的基本性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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