命题、定理、证明1名师教学设计2

课

题

5.3.2 命题、定理、证明

教

与

学

的

目

标

重

点

难

点

教学具

环节

一．

课前

预习

知识点：（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命题和假命题．

能力点：能判断命题的真假，能够综合运用平行线性质和判定解题

非智力因素：培养学生的判断能力及逻辑思维能力。

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

问题5

指出下列命题的题设、结论：

1)如果两直线相交，那么它们只有一个交点；

2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；

3)如果∠1=∠2 , ∠2=∠3，那么∠1=∠3；

4)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 5)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余；

6)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直. 问题6

把下列命题写成“如果······那么······”的形式，并指出哪是题设？哪是结论？

1)对顶角相等；

2)两直线平行，同位角相等；

3)和为0的两个数互为相反数；

4)若a∥b，b∥c，则a∥c；

5)等角的余角相等；

真命题：如果题设 ，那么结论一定 ，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设 时，不能保证结论一定 ，这样的命题叫做假命题．

问题7

判断下列命题的真假：

1)如果x=0,

那么xy=0; 2)如果x2=y2,

那么x=y; 3)对顶角相等；

4)相等的角是对顶角；

5)如果︱x︱=2, 那么x=2; 6)-a表示的一定是负数.

问题8

请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果ab

，那么

a=b；

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

对命题结构的认识

能用如果、那么的形式表述一个命题及平行线性质和判定灵活运用

三．

质疑

释疑

多媒体

教

与

学

的

内

容

（一）命题的概念

问题1

复习

1.对顶角有什么性质？

2.平行公理的推论是什么？

3.平行线的判定方法1是什么？

4.两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质？

二．

学习

新知

像

，叫做命题

问题2

判断下列语句是不是命题？

（1）(1)你喜欢数学吗? （2）作线段AB=CD. （3）清新的空气；

（4）不许讲话。

问题3

指出下列语句中，哪些是命题？

哪些不是？

1)直线a⊥b; 2)同位角都相等吗？

3)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余；

4)“0”不能做分母；

5)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直.

问题4

观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

四．

巩固

深入

（5）两点确定一条直线．

定理：问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过

的，这样得到的真命题叫做定理．定理也可以作为继续推理的依据

问题9请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

命题1：

在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

（1）命题1是真命题还是假命题？

（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？

五、

当堂

检测

3.下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，举出一个反例。（1）两个锐角的和是锐角

（2）邻补角是互补的角

（3）同旁内角互补

（三）小结 已知事项是 命题的组成 由已知事项推出的事项是

命题 题设成立则结论成立是 （ 命题的分类 （ 叫做定理）

的语句） 题设成立结论不能保证成立是

命题的形式：命题通常写成“如果……，那么……”的形式（“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.）

1.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________,

结论是_______ _____.

2.把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式

__________ 。

执教人：