一元二次方程的解的估算ppt配用优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

§2.1.1认识一元二次方程(一) 教学目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。教学重点：理解一元二次方程的概念，认识一元二次方

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所属课文：一元二次方程的解的估算

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学校：永新县龙门镇初级中学

一元二次方程的解的估算ppt配用优秀教学设计

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关键词：一元二次方程的解的估算ppt配用优秀教学设计

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§2.1.1认识一元二次方程(一) 教学目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学重点：理解一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。

教学难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。

教学过程：

一、建立数学模型：用方程刻画问题中的数量关系

问题1：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地2毯中央长方形图案的面积为18m，那么花边有多宽?

如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为__________m，宽为___________m，根据题意，可得方程________________________。

整理并化成一般形式（等号一侧为0，另一侧为化简的整式/）

问题2：求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。如果设最小的数为x,则有：

第一个数

x 第二个数

第三个数

第四个数

第五个数

根据题意，可得方程________________________。

整理并化成一般形式:

问题3：一个直角三角形，它的斜边比它的一条直角边长4厘米，另一条直角边长8厘米。求这个直角三角形的三条边。

如果设未知的直角边为x厘米，则斜边为__________厘米，直角三角形三边满足勾股定理。

根据题意，可得方程_______________________。

整理并化成一般形式:

小结：以上三个问题都建立了方程加以刻画，化简整理为一般式后，是一元二次方程的是

________，是一元一次方程的是________。一元二次方程和一元一次方程都是整式方程。

如果用字母表示系数，一元二次方程可写为________________________其中______≠0（为什么？）

二、巩固迁移：

1、判断下列方程是不是关于X的一元二次方程,并说明理由。如果不是，那又是什么方程？

（1）x-y=1 2(2)x2130x

(3)2x+x2=3 (4)3x-1=0

(5)

(5x+2)(3x-7)=15x2 (6)ax2+bx+c=0（a、b、c均为常数）

22(7)k1xk20（k为常数）

2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）（x-2）=5x-1 （2）(x+2)(x-1)=6 2

（3）4-7x2=0

3、当a、b、c满足条件_______________时，方程(a-1)x-bx+c＝0是关于x的2一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么? 当a、b、c满足条件__________________时，方程

(a-1)x2-bx+c＝0是关于x的一元一次方程。

三、总结反思

通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？

四、布置作业

作业：习题2.1

关于本教案的常见问题

Q：一元二次方程的解的估算ppt配用优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元二次方程的解的估算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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