菱形的判定板书设计及设计说明

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北师大版数学九年级课时教学设计

课题 学习

目标

菱形的性质与判定

单元

第一单元

学科

数学

年级

九年级

1、经历菱形的两条重要性质的探索过程；

2、熟练应用菱形的性质。

重点

掌握菱形的两条性质

难点

菱形性质的灵活运用

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

同学们，我们在初二的时候已经学***行四边形的性质，那么我们今天来复***行四边有那些性质。我们从对称性，边，角，对角线，四个反面来回顾一下。

请学生代表到黑板完成。

学生活动

小组讨论，通过作出图形，找出平行四边形的性质，并尝试用数学语言表述。

讲授新课

同学们，在我们的生活里平行四边形还有很多很多，同样的不是所有的平行四边形都一样。

（展示有关菱形的生活图片）

这么多生活里面的图片，它们有没相同的地方？比如边。

新知讲解

通过阅读课本给菱形下定义，并且请同学们用数学语言来描述菱形。

菱形指的是有一组邻边相等的平行四边形。

小组成员之间交流怎样从数学语言的角度从图形语言，文字语言，数学语言的不同角度来理解菱形的定义

小组讨论，然后总结，选派代表回答

从生活出发，挖掘数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

设计意图

温故而知新，学生通过作图，讨论，回顾旧知道，为新课做准备。

数学语言表述为：□ABCD中，如果AB=BC，理解菱形定那么□ABCD叫菱形。

折一折

想一想

说一说

义。

请同学们按照屏幕的的办法，剪出一个菱形，通过折叠的办然后通过折叠的办法，来思考下列问题：

1、菱形是轴对称图形吗？如果是，有多少条对称轴?对称轴之间有什么关系？

是轴对称图形，有两条对称轴，分别是AC和法，或者通过测量等办法，去判断菱形的对称性和等量让学生动手，折一折，比较测量下，让下学生亲身经历菱形性质的探究过程，从

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BD，AC⊥BD 2、菱形中有哪些相等的线段？

AB=AD=BC=CD

AO=CO

BO=DO 定理证明

引导学生推导定理的证明，启发式的提问。要注意题目里面的条件有那些，有没隐含的条件呢？

要证明四边相等的时候，通过邻边相等，还有对边相等，那么就可以把四边联系在一起。

小结性质

菱形就是一种特殊的平行四边形，那么理解它的性质也可以类似与平行四边形，那么我们也可以尝试从“边”“角”“线”三个方面去归纳。同样也要用数学语言来描述，

四边相等

AB=BC=CD=AD 对角相等

∠BAD=∠BCD

∠ABC=∠ADC 对角线互相垂直，且平分每组对角

AC⊥BD

∠ABD=∠CBD

∠BAC=∠DAC

例题讲解

教师引导学生怎样把问题和已知条件联系起来。

因为菱形邻边相等，再有一个60度，那么就可以关系，组员之间可以相互说一说，写一写

相互讨论，证明过程里面，得出结论的依据，还有证明的思路。

让学生小组合而加深学生对性质的理解。

从理性的角度理解菱形性质。

新旧知识联系起作，经历观察、来，对比加强理讨论、归纳的过程。

解。

学生小组经历推理，归纳的联系新学知识去解决问题。

证明三角形ABD是一个等边三角形。那么就可以过程。中间还知道AB=BD=6。要求另一对角线，可以从求一半对角线着手，因为两对角线相互垂直，那么就可以根据勾股定理，求出AC的一半，从而得到AC的长度。

小结归纳

在解题过程中，我们应用了什么的知识来解决问题呢？菱形的问题和其他什么内容联系在一起呢？

有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决

课堂练习

设置了两部分练习“知识巩固”和“拓展提高”“中学生根据自己练习紧扣新学内小组通过讨做完练习后，反得注意新旧知识的联系。

论，最后归纳。

思解题的思路，过程，还有解题办法。

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考链接”三部分练习，加深学生对新知的理解。以及在中考里面菱形性质的考查方向。

的特点去完成不同层次的练习。

容，并且注意层次性，满足不同学生需求。

归纳总结，加强学生对课堂内容的知识印象。

课堂小结

回顾本课的知识点，还有解题思路。

从实际出发，反思自己的所得以及存在问题

布置作业

分“选作”和“必做”两部分。

满足学生的不针对学生，布置同层次需求。

分层的作业

板书

菱形的性质（一）

定义：

例一

练习

菱形性质

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