位似图形ppt配套的教学设计方案

第四章 图形的相似

第8节 图形的位似（一）

【情境创设】

初三（12）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。

问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状

下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法

【学习目标】

1.通过阅读教材，结合预习，观察图形，说出位似图形，位似中心的概念；

2.通过度量、比较，归纳说出“位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比”的性质

3.通过自主学习会判断是否是位似图形。

4.通过精讲点拨能根据条件画位似图形。

【重点】：通过度量、比较，归纳说出“位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比”的性质

【难点】：根据条件画出位似图形。

【情境导入】

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以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？

结论：每一组对应点的连线都经过镜头中心点P 【自主探究一】 1、看课本113页内容说说位似多边形，位似中心的概念。

如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一

个点O，OAk且每组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如 OA（k≠0）(可变形为OA=KOA’)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。

2、量一量课本例1中OD= OA= ,OE= OB= ,OF= OC= , 由此你得到什么结论。

结论:对应点到位似中心的距离之比等于相似比。

2

3、

请观察思考：（1）以下每组位似图形中的位似中心在哪里？（2）两个位似的图形具有什么特征？

特征:（1）对应点的连线经过位似中心

（2）对应边互相平行

（3）对应点到位似中心的距离之比等于相似比。

【练习】 1、用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（

）

A．只能选在原图形的外部；

B．只能选在原图形的内部；

C．只能选在原图形的边上；

D．可以选择任意位置。

2、判断一下两组多边形是否是位似多边形。

3

【自主探究二】 例1:已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2

D

你能说说作图的方法步骤吗？

步骤:（1）、确定位似中心

（2）、画出两位似图形对应点到位似中心的相似比的线段。

（3）、顺次连接位似图形的各点。

【当堂测评】 1、已知边长为1的正方形ABCD,以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2并与它位似的正方形。

2、下列图形中：①放大镜下的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．其中相似的组数有（

）

4 F A E O E F C D

A、4组 B、3组 C、2组

D、1组

3.下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（

）

A．

②③

B．

①②

C．

③④

D．

②③④

4、（2014•玉林）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（

）

A．3 B．6 C．9 D．12 5、初三（12）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。

【课堂小结】 1、位似图形的性质是什么？

位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比

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2、说说画位似图形的步骤。

（1）、确定位似中心

（2）、画出两位似图形对应点到位似中心的相似比的线段。

（3）、顺次连接位似图形的各点。

【课后练习】 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：

1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。

2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。

3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？

这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形缩小呢？

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