三元一次方程组的解法2公开课教案｜教案在线预览

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第2课时三元一次方程组的解法 1.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路.2.能利用三元一次方程组解决有关问题,提高运算能力,增强应用意识.【重点难点】利用三元一次方程组解决有关问题.【新课导入】1.什么是三元一次方程?解三元一次方程组的基本思想是什么?2.这节课学习三元一次方程组

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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三元一次方程组的解法2公开课教案

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关键词：三元一次方程组的解法2公开课教案

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第2课时

三元一次方程组的解法

1.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路.

2.能利用三元一次方程组解决有关问题,提高运算能力,增强应用意识.

【重点难点】

利用三元一次方程组解决有关问题.

【新课导入】

1.什么是三元一次方程?解三元一次方程组的基本思想是什么?

2.这节课学习三元一次方程组的应用.

【课堂探究】

一、三元一次方程组的应用

1.已知关于x,y的二元一次方程组2满足方程x+y=3,则k= 2 .

2.已知y=ax+bx+c,当x=1时y=0;当x=2时y=5;当x=-3时y=0,求当x=-2时y的值.

解:由题意得

解得2

∴y=x+2x-3,

2当x=-2时,y=(-2)+2×(-2)-3=-3.

总结过渡:(1)掌握解法是运用三元一次方程组的关键所在.

(2)列三元一次方程组解应用题同列一元一次方程、二元一次方程组解应用题思路相同.

二、列三元一次方程组解应用题

3.有甲、乙、丙三种商品,如果购甲3件、乙2件,丙1件共需315元钱,购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需

150 元钱.

4.2008年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共100枚,金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚,银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜牌各多少枚?

解:设金、银、铜牌分别为x枚、y枚、z枚,由题意得

解得

答:金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚.

小结:这节课主要学习了三元一次方程组的应用,类比二元一次方程组有关知识可更有效理解、运用三元一次方程组.

1.三元一次方程组的应用.

2.列三元一次方程解应用题

(1)步骤与列二元一次方程组解应用题相同.

(2)设三个未知数、找三个等量关系、列三个方程.

1.某单位在一快餐厅订了22盒盒饭,共花费了140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价分别为8元、5元和3元,那么可能的不同订餐方案有( C )

(A)5种

(B)2种

(D)4种

2.已知(xyz≠0),则x∶y∶z= 2∶3∶1 .

3.在关于x1、x2、x3的方程组序排列起来应该是

x2>x1>x3

4.二元一次方程组中,已知a1>a2>a3,那么将x1、x2、x3从大到小的顺的解满足方程x-4y=5,求k的值.

答案:k=1

5.某个三位数是它各位数字和的27倍,已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1,再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数,新三位数比原三位数大99,求原来的三位数.

解:设a、b、c分别为百位数字、十位数字、个位数字,则这个三位数为100a+10b+c,

由题意得

解得

∴这个三位数是243.

答:原来的三位数为243.

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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