用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程第二课时教学设计｜教案在线预览

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配方法解一元二次方程(二)教案学设计（九年级上）教学目标：知识与技能1．会用开平方法解形如（x+m）2 = n(n≧0)一元二次方程。2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程过程与方法1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2．经历观察、实践、交流

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所属课文：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程

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2019-05-20 15:02:00

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学校：重庆市长寿第二中学校

用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程第二课时教学设计

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2019-05-20 15:02:00

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关键词：用配方法求解二次…第二课时教学设计

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配方法解一元二次方程(二)教案学设计（九年级上）

教学目标：

知识与技能

1．会用开平方法解形如（x+m）2 = n(n≧0)一元二次方程。

2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程

过程与方法

1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。

2．经历观察、实践、交流等活动，体会转化的数学思想，进一步发展计算能力和有条理表达的能力。

情感态度与价值观

通过用配方法解一元二次方程的过程，培养学生学习数学的积极性和自信心，增强他们的数学应用意识和能力．

教学重点：运用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

教学难点：理解配方法的基本步骤。

教学方法：启发，探究式等方法。

教学过程：

一、复习回顾，引入课题

1．什么是完全平方式？完全平方公式有哪几个？

2．什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？

学生回答：略

3．咱们会不会解一元二次方程呢？

从最简单的方法入手

例如

：解方程：（1）x2=5；（2）(x+6) 2=5；（3）x2+12x+36=5

引导学生利用初二所学的平方根的知识解第一个方程，再观察第二个方程的特征对照第一个方程解出第二个方程，对于第三个方程要引导学生观察与第二个方程的关系，引导学生探索之间的内在联系。

二、讲授新课、推导新知

对于上节课梯子的问题：x2+12x-15=0如何解，怎样求出它的精确值呢？

我们可以利用完全平方将x2+12x-15=0转化为（x+6）2=51

两边开平方，得x+6=±√51，

∴

x1=-6+√51,x2=-6+√51(不合实际)

因此，该解法的基本思路是将方程转化为（x+m）2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≧0时，两边开平方便可求出它的根。

1．

配方：填上适当的数，使下列等式成立。

（1）x2+12x+ =（x+6）2

（2）x2-4x+ =（x ）2

（3）x2+8x+ =（x ）2

在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？

答案：左边填写的是“一次项系数一半的平方”，右边填写的是“一次项系数的一半”。

三、讲解例题，示范新知

例1解方程：x2 + 8x –

9 = 0

解：移项，得x2+8x=9

两边都加上42，得x2+8x+42=9+42

即（x+4）2=25

开平方，

得 x+4=±5,

即 x+4=+5，或x+4=-5,

∴ x1=1， x2=-9

我们通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。

四、学生练习，巩固新知

1．

随堂练习

2．

解下列方程：

（1）x2+12x+25=0

（2）x2-8x-12=0 五、总结回顾，提升新知

1．什么叫配方法?

2．配方法的基本思路是什么？

3．怎样配方？

六、布置作业：第55页，1，2，3。

3）x2-6x=11 4）x2+4x-14=0

（（

关于本教案的常见问题

Q：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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