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8.4 三元一次方程组的解法(第2课时)教学目标1.会解简单的三元一次方程组. 2.会根据题意列出三元一次方程组。复习引入1.什么是三元一次方程组(1)有三个相同的未知数;(2)每个方程中含未知数的项的数都是1;(3)并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组. 2.怎样解这个方程组呢?探

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三元一次方程组的解法2PPT配套优秀教学设计内容

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正文

8.4

三元一次方程组的解法

(第2课时)

教学目标

1.会解简单的三元一次方程组. 2.会根据题意列出三元一次方程组。

复习引入

1.什么是三元一次方程组

(1)有三个相同的未知数;

(2)每个方程中含未知数的项的数都是1;

(3)并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组. 2.怎样解这个方程组呢?

探究新知

活动1

例题解析

3x4z7,①②

例1

解三元一次方程组2x3yz9,?5x9y7z8.③(让学生独立分析、解题,方法不唯一,可分别让学生演板后比较) 解:②×3+③,得11x+10z=35.④

①与④组成方程组3x4z7,x5,解得

11x10z35.z2.1. 3把x=5,z=-2代入②,得y=x5,1因此,三元一次方程组的解为y,

3z2.此方程组的特点是①中不含y,而②③中y的系数为整数倍关系,因此用加减法从②③中消去y后,再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.反之用代入法运算较繁琐. 例2

在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a,b,

c的值. (师生一起分析,列出方程组后交由学生求解) abc0,①解:由题意,得三元一次方程组4a2bc3,②

25a5bc60.③②-①,得a+b=1,④

③-①,得4a+b=10.⑤

④与⑤组成二元一次方程组ab1,

4ab10.解得a3,

b2把a=3,b=-2代入①,得c=-5. a3,因此b2,

c5.

课堂小结

本节课你学到了什么?

作业布置

板书设计

8.4 三元一次方程组的解

(第2课时)

例2:

abc0,①解:由题意,得三元一次方程组4a2bc3,②

25a5bc60.③教学反思

本节课教学效果较好,学生在学习了三元一次方程组后进一步学习其解以及会根据题意列出三元一次方程组。并能利用解二元一次方程组的思想解三元一次方程组,对于一些难的题还要进行进一步的疏导。

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