复习题教学设计范文

中考专题复习

——一次函数与反比例函数的综合题（学案）

【学习目标】 1、经历解决一次函数与反比例函数的综合问题的过程，对一次函数与反比例函数有进一步的整体和拓展认识. 2、在解决一次函数与反比例函数解析式、确定题目中三角形及有关图形的面积、求图象的交点坐标、根据图形直接写出大于或小于时，自变量的取值范围等，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力. 3、学会使用数学思想：方程思想、建模思想、函数思想、转化思想等；常用的数学方法有：数形结合法、分类讨论法等. 【学习重难点】 一次函数与反比例函数的综合运用.

【学习过程】 基础练

21.如图1，所示是一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象，则关于x的不等式kx

＋x2b＞的解集为(

)

x

A．x＞1

B．－2＜x＜1

C.－2＜x＜0或x＞

1

D．x＜－2

图1

图2

32．如图2，直线y＝kx＋2与y轴交于点A，与反比例函数y＝－的图象交于点C，过点Cx作CB⊥x轴于点B，AO＝2BO，则点C坐标为(

) A．(1，－3) C．(－3,1) B．(－1,3) D．(3，－1) 23．如图3，反比例函数y1＝与一次函数y2＝kx＋b的图象交于A，B两点，其中点A的横x坐标为－2，点B的纵坐标为2，则一次函数的解析式为________

_.

1

图3

图4 m4．如图4，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝kx＋b的图象交于两点A(-2，1)，B(a，x-2)两点，若一次函数y2＝kx＋b的图象交y轴于点C,求△AOC的面积为________. 真题回顾

2017年泸州23题一次函数ykxbk0的图象经过点A2,6，且与反比例1：例函数y12的图象交于点Ba,4x1求一次函数的解析式；

2将直线AB向上平移10个单位后得到直线l:y1k1xb1k10,直线l与反比例函数6y2的图象相交，求使y1y2成立的x的取值范围.x

例2：（2018泸州23题）一次函数ykxb的图象经过点A(-2，12)，B(8，-3) . （1）求该一次函数的解析式；

（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数ym（m0）的图象相交于点C（x1,y1），

xD（x2,y2），与y轴交于点E，且CD=CE，求m的值.

yEC

2 DOx

思考题

3k例3:（中考变式）如图，直线y1＝－x＋4，y2＝x＋b都与双曲线y＝交于点A(1，m)，这两条4x直线分别与x轴交于B，C两点．

(1)求k和b的值； (2)设直线y1＝－x＋4与双曲线y＝另一个交点为D，在y轴上确定一点E使得|EA-ED|的最大，求线段DE的长；

(3)

若点P在x轴上，连接AP，AP把△ABC的面积分成1∶3两部分，求此时点P的坐标．

kx

3

达标检测

1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(－1,5)和点B(m,1)，则m＋n的值为( )A.10 B.10 C.0 D.5 2．已知直线y＝ax(a≠0)与反比例函数y＝(k≠0)图象的一个交点的坐标为(2,4)，则它们另一个交点的坐标是___________. 3. （2011泸州24题）如图，已知函数y= 点A（1，m），B（n，2）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数

y=时a的值及交点M的坐标．

4.（2015泸州23题）如图，一次函数ykxb(k0)的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3. （1）求该一次函数的解析式；

（2）若反比例函数ynxkx6(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于x6 (x＞0)的图象只有一个交点Mxm的图象与该一次函数的

x图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，

求m的值。

4