六     相交与平行板书设计及意图

《平行与垂直》教学设计

教学内容:人教版四年级上册第五单元第一课时

教学目标:

1、通过问题引领,结合具体生活情境使学生理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,并且初步认识平行线和垂线。

2、经历从现实空间中抽象出平行线的过程,发展学生的空间想象能力。

3、通过教学活动让学生充分感受到数学知识间的融会贯通,培养学生对数学的深度思考,激发数学学习的兴趣。

教学重、难点:

对于相交、平行、垂直的理解

教学准备:

课件、作业单

教学过程:

一、情境导入

图片展示

师:同学们,周老师给大家带来了一组图片,请欣赏!其实,在我们的生活中,丰富多彩的图案,千变万化的几何图形,都是由最基本的点和线构成的。今天这节课我们就来学***面内两条直线的位置关系——平行与垂直。

二、在操作和想象中认识相交

1、画直线，感知直线的不同位置

师：这两个点一样吗？哪儿不一样？过这两个点你能画出一条直线吗？自己动手画一画吧！

师：画完了吗？同桌互相看一看你们所画的直线一样吗？

2、画相交线，认识相交

师：现在，你能再画一条直线，使它与直线AB相交吗？试着画一画吧。

（作品展示）

师：它们有没有相同的地方？

预设：1、都有交叉点；2、形成了4个角；……

⑴ 初步认识相交。

⑵ 通过直线的旋转在动态中加深对相交的认识。（课件演示）

三、在对比和想象中认识平行

1、提出一个问题

师：在刚才旋转的过程中，这两条直线就只有相交吗？会不会出现不相交的情况的呢？

2、在生活中寻找原型

出示图片：笔直的铁路线、雪地上的汽车留下的两条车痕 （通过充分想象唤醒学生平行的生活经验）

3、从经验中感悟平行

师：这是我们洛阳市的一幅地图，这条是南北方向的王城大道，这条是龙门大道。它们的方向相同吗？

师：想象一下，如果它们一直笔直的无限的延伸下去，在这两条道上行驶的汽车，不管是由南向北还是由北向南，它们在各自的道路上行驶，会不会经过同一个地方呢？

预设：不会，因为方向相同。

师：在我们数学上，怎样才算方向相同呢？其实，我们只要借助另外一条线就可以方便地看出来。

师：这条就是我们洛阳的高铁线，现在我们就拿它们和高铁线来比一比。瞧，它们都与高铁线分别形成了一个角，这两个角的度数都是相等的，那我们就说王城大道和龙门大道具有同一个方向。无限延伸也不会相交。

像这样，不相交的两条直线，叫做平行线，它们之间的位置关系就叫互相平行。

(出示平行线)

用简洁的符号来表示：a‖b，

4、镜头回放，加深认识

师：现在回过头来，我们再来看看这两条相交的直线：看看又会发生什么情况？

PPT动画演示：旋转至平行位置。

师：看来呀，两条直线之间的的确存在着相交和平行两种位置关系，对吧？

5、在情境中感受同一平面。

师：可是方体娃娃听完你们的话有意见了，你们看：

师：再来看看这幅图片。

看来，我们在生活中的面，不仅仅有平面，还有曲面，那我们今天研究的直线与直线间相交与平行，都是在一个重要的前提条件，就是“在同一平面内”。

四、在度量中认识垂直

师：这么多的相交线，它们在交点处都形成了4个角。现在小组合作，

用三角板上的直角量一量相交成的这4

个角都是什么角？并在小组中互相说一说。

（小组合作）

汇报：预设1：相交成的4个角中有两个锐角两个钝角。

预设2：有的4个角都是直角。

师：当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。 用符号表示： a⊥b

五、在识别、应用中加深认识

1、动态演示两条直线由相交到互相垂直的过程，辨别两条直线的位置关系。

2、 图形中的平行与垂直

你能找出下列图形中的平行与垂直吗？

六、课堂总结、升华

线的故事