解决问题的策略—转化教学内容

解决问题的策略——转化

昆山市培本实验小学张水平

教学内容:

六年级数学下册

教学目标:

1、通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题过程的回顾,感悟转化的含义,初步掌握运用转化策略解决问题的方法,能根据问题的特点确定具体转化的目标、转化方法,会运用转化的策略解决实际问题。

2、学生通过观察与动手操作,体会转化策略的内在价值,增强解决问题的策略意识,提高从不同角度分析问题的能力。

3、进一步积累解决问题的经验,提高学好数学的自信心。在本课的学习过程中,不仅涉及了旧知,更要学会如何运用转化来解决现实生活中的一些问题。

教学重难点:

教学重点:理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点:从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

教学准备:

白板课件

教学过程:

一、故事引入初步感知

1)《曹冲称象》的画面。

师:曹冲将称大象转化成了称什么?

师:在称的过程中要注意一个细节,为啥要画这条线?

生:可以使大象的重量与搬到船上石头的重量一样。

一定得转化成石头吗?

看来这两个聪明的人都运用了运用了有种转化的方法解决了问题。

(板书:转化)

师:这样转化的方法在我们数学中也是一个重要的解决问题的策略,今天我们就来研究它。

二、感受策略直观演示

教材71页例比较两个稍复杂的图形。

1、出示例题1图:

师:这两张提的面积是否相等?请同学们试着在作业纸上思考,同桌可以相互讨论。

师:谁来判断是否相等?并说说理由。(到白板上演示思考过程)师:我们来演示一下这位同学的想法,白板出示同桌上白板操作。生:把它剪下移动转化成长方形,长是8、宽是6面积是是48。底张图进行切割移动拼成同样的长方形面积是48。面积相等。

师:有其他的方法吗?

生:操作演示

小结:从这两张图中看我们是通过什么方法完成比较的?(板书:平移和旋转)

师:给你一张不规则的图形能用这样的方法吗?

出示名言加深认识

2、周长的转化研究

出示周长问题例题

师:在不规则图形面积中可以使用转化的方法,那在周长中也能使用吗?

师:他们的周长相等吗?请你在作业纸上试一试。

生:判断是否相等。指名学生白板演示移动相应的线段转化成一张长方形。第二张图转化后多出来两条线断。学生判断周长不相等。

完善板书:在解决一些复杂问题时往往通过转化的方法变为一个简单的问题例如利用平移和旋转等方法通过变形来实现简单化

三、回顾策略随机演示

1、回顾面积转化知识

师:转化的策略在我们以前的数学学习中早已学过。课件出示:我们转化策略解决过哪些图形问题?

生:a平行四边形转化成长方形(师生白板互动操作回顾)

B三角形面积计算式将三角形转化成平行四边形(师生白板互动

操作回顾)

C梯形年级计算转化过程

D圆面积计算转化过程

(设计意图:利用电子白板的移、转、翻、隐等交互功能,使学生通过简单的操作便能理解本课的重点知识,成功地突破学习难点。)‘练习:

师:如果用这种转化的方法,能不能把练习中的这些图形面积用分数来表示呢?(请三位同学到白板上写出答案,其他同学在作业纸上完成)

生:每位同学说说自己的想法并在白板上操作演示移动过程

师:强调涂色部分是整体的1/2.追问你能从另一个角度来思考吗? 2、回顾计算转化知识

师:我们还用转化的策略解决过哪些计算问题?

生1:异分母分数转化为同分母分数后再进行。

生2:小数乘法转化为整数乘法计算。

生3:小数除法转化为除数是整数的小数乘法计算。

生4:分数除法转化为分数乘法计算。

(拖动相应的题目分析讲解)

3、提升转化方法解决计算问题

师:大家一起来研究这个计算题。出示:计算:1/2+1/4+1/8+1/16 在练习纸上完成。

生:白板上演示计算过程A请通分计算的同学演示

B请用转化方法计算的同学演示

师:教师演示第二种方法:一张纸平均分成两份涂色一份;剩下的在平均分成两份涂色一份。。。。。。。。。。。最后剩下的是1/16。这位同学用1-剩下的是1/16就得到所有涂色部分。

师:追问白板上在题目后面添加1/32结果是多少?

师:出示:3/2+3/4+3/8+3/16+3/32结果是多少?作业纸上完成。(教师读题时提示3个1/2加3个1/4.。。。。。)

生:板演计算过程,并说说哪个步骤最重要。

总结完善板书:

除了用将复杂问题转化成简单问题也可以将未知的转化为已知的也可以运用画图的方法,或者换一种思考方法来解决问题。

四、提升策略解决生活中的问题

师:生活中还有很多问题从正面解决很麻烦,换个角度来思考,解决起来就简单多了。

(1)秋叶子的周长

生:用线围一围拉直用尺子量出长度。

(2)你知道一张纸的厚度吗?

生:用100张纸测量计算出一张纸的厚度

(3)你能测量出砝码的体积吗?

视屏演示测量过程

(4)足球比赛

师:单场淘汰解释16支队伍一共要进行多少场比赛?(教师白板演示4支球队3场比赛;8支球队7场比赛例子)

生:可以用画一画的方法来验证(作业纸上试着完成)

师:如果有32支球队呢?64个球队呢?

机动题:求图形的周长

五、总结

通过今天的学习,你有什么什么收获?

其实转化的策略在解决实际问题中的运用更广泛,下节课我们将重点研究转化策略在应用题中运用。

附板书设计:解决问题的策略

转化

复杂→简单

未知→已知

变形

画图

换个角度思考