平面图形的周长和面积公开课教案（教学设计）

平面图形的面积总复习

江阴市河塘中心小学顾秀琴

教学内容:六下第89页

教学目标:

1.通过回顾进一步掌握平面图形面积的意义、计算公式及推导过程。

2.通过整理,明确平面图形之间的联系,形成知识结构图。

3.了解“万能公式”——梯形面积计算公式。

4.能应用平面图形面积计算的知识解决实际问题。

教学准备:

课件、一套平面图形的教具、每组一套平面图形的学具、每组一套各个平面图形面积推导的学习材料(以前学习的例题复印)、每人一张课堂练习纸。

教学过程:

一、揭题设问

1.揭题:今天我们一起进行——平面图形的面积总复习。

2.设问:关于这一内容,你觉得我们要复习哪些方面?(生说师板书:意义、公式及推倒、解决问题)

3.师:同学们说的这些都是我们这节课要复习的旧知。复习课既要温故(板书:温故),又要知新(板书:知新)。

这节复习课的“新”体现在哪呢?待会我们一起来感受。

二、温故

师:首先我们一起来复习旧知。

1.意义

课件示一个平行四边形

这是一个(平行四边形),谁能来指一指什么是这个平行四边形的面积?(指名上台指)

想一想,什么是平面图形的面积?(平面图形所占平面的大小。)

2.公式及推导

(1)我们已学过哪些平面图形的面积?(生说师屏幕示6个图形)

(2)这些图形的面积分别是怎样计算的?这些计算公式又是如何推导出来的呢?你能看图一个一个说一说吗?若有困难可翻阅组长那的学习材料。

（3） 生小组活动

（4）交流：谁来选个图形说说它的面积计算公式及推导过程？

生说师课件演示推导过程，并在黑板上贴出相应的图形及计算公式。

三、 知新

1．联系（结构图）

（1） 通过回顾这些图形面积计算公式的推导，你觉得它们之间有联系吗？

每个小组都有这样一套平面图形，能否动动手摆一摆，将它们之间的 联系更加一目了然呢？

（2） 小组合作，动手操作，师巡视。

（3） 交流，指一组上黑板摆，说说怎么想的？

（4） 师：这些知识原来都散落在各册教材中，现在我们通过找它们之间的联系，将知识点传串成线，组成了这样一张图，这张图我们称它为知识结构图（板书：结构图），这是我们这节课的一个新内容。

（5） 通过以上整理，你有什么体会？（长方形面积是基础；新知转化为旧知去研究；转化的过程中用到平移、旋转、剪拼等方法）

3． 万能公式

（1）

推导公式）

（2） 告诉大家，这个梯形公式可千万别忘，因为它是个“万能

公式”！这一个公式可以用来计算黑板上所有平面图形的面积！

相信吗？不信？那就让我们一起来见证奇迹！

（3）（电脑演示梯形——三角形的转变）

你发现了什么？三角形面积能用梯形面积计算公式算吗？

上底是几？（0）下底呢？（a），高（h）

算式?( 课件示)（0+a）×h÷2

= ah÷2

（3） 刚刚我们见证了奇迹之一，有没有奇迹之一，有没有奇迹之二、之

三、之四呢？

（课件示平行四边形、长方形、正方形） 这么多公式，有些同学难免会遗忘，比如有个同学他将梯 形面积计算公式忘记了，怎么办呢？你能给他想个办法吗？（抓住联系来

这三个图形能用梯形面积计算公式计算面积吗?把你的想法在小组内交流。

指名交流,课件示:

(a+a)×h÷2 (a+a)×b÷2 (a+a)×a÷2

= 2ah÷2 =2ab÷2 =2a×a÷2

= ah =ab =a2

((5)还有哪个图形?这个圆能用梯形面积计算公式吗?怎么看好像都搭不上边呢!

讨论讨论看,究竟圆形能否用梯形面积计算公式计算?

生讨论汇报,生说师课件示将一个圆剪拼成一个长方形

示算式(c÷2+c÷2)×r÷2

=(∏r+∏r) ×r÷2

=2∏r×r÷2

=∏r2

4.小结:现在你知道“新”在哪儿了吗?(结构图、万能公式)

四、练习

1.判断

(1)将长方形的木框拉成平行四边形,虽然形状变了,但面积不变。……()

(2)两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。…………………………()

(3)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。………………………………( )

(4)一个圆,半径是2厘米,它的周长和面积相等。………………………()

(5)一个圆,剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的长就是圆周长的一半,宽就是半径。……………………………………………………………………()

生独立完成在课堂练习纸上

集体校对,说理由

2.解决问题

(1)一个三角形茶园,底24米,高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米,这个茶园一共可栽多少棵茶树?

(2)一个零件形状如左图阴影部分,你能计算它需要多少平方厘米的铁板吗?

独立完成,指名板演

交流,说思路

3.一个大型广告牌上用同一规格的大小圆设计了如下三种标点图案:句号、逗号、问号。已知在设计时,所有大圆半径R正好是所有小圆半径r的2倍。如果在阴影部分均匀用涂料油漆,请你举例推算一下,哪种符号使用的油漆最多?

课后思考完成

五、全课总结

今天复***面图形的面积,你有什么收获?

明天我们将复习立体图形的体积,你会复习了吗?你准备怎样复习?