三角形的内角和教案设计范例

三角形内角和

----王莉

教学目标:

1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程,知道三角形的内角和是

180°,能运用这一规律解决一些简单的问题。

2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中,提高动手操作能力和数学思维能力。

3. 使学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣,产生喜欢数学的积极情感,培养积极与他人合作的意识。

课前准备:

多媒体课件,任意三角形,剪刀,纸,三角板,量角器等。

教学重点:

经过探究,发现和验证“三角形内角和180度”,并归纳总结出规律。

教学难点:

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教学过程:

一、故事导入

师:今天的数学课,老师给大家请来了一位法国客人。

师:(出示帕斯卡照片)认识吗?这是位了不起的人物,他叫帕斯卡,是法国著名的数学家、物理学家、近代概率论的奠基者,从小,他就非常喜欢数学,在十二岁那年,帕斯卡发现了一个改变他一生的数学问题。

师:同学们,你们想知道吗?(想)

师:它就藏在我们今天的新课中(导入课题:三角形内角和)。

追问:看了这个课题,你想提什么问题?(什么是内角?什么是内角和?内角和是多少?学了内角和有什么用……)

师:同学们提的问题都不错。接下来就让我们带着这些问题来一起学习、探讨吧!

二、探索新知

1、三角形的内角、内角和

(1)三角形内角(课件)

我们认识了三角形,知道了三角形有几条边,几个顶点,几个角?这三个角我们给它们个名称叫:“三角形的内角”。为了方便研究,我们把这3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。(请同学们动手标一标)

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?生:三角形三个角的度数和,就是三角形的内角和。

2、猜一猜。

师:这个三角形的内角和是多少度?(一副三角尺)谁能来指出老师的这个三角尺的三个内角在哪里,同学们一起说出所指内角的度数,好吗?那这个三角尺的内角和是多少度?

师:你们的三角尺呢,它们的内角和是多少?自己算一算。

师:看来,老师的三角尺和你们的三角尺虽然大小不同,可是内角和却是相同的。追问:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?

3、操作验证:小组合作。

选1个三角形,用自己喜欢的方法进行验证。

4、学生汇报。

(1)度量

师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?

师:看来,用量角器测量还不是最好的方法,有没有同学想到其他方法?

(2)剪拼

A、学生上台演示。B、同桌合作,用他的方法验证其它三角形。C、展示学生作品。总结:他把验证三角形的内角和是不是180度,转化成了验证这3个角能否拼成平角,运用了数学中的“转化”策略。真的很棒,掌声送给他。

(3)折拼

师:比比这两种方法,有什么优点和缺点?

量:不破坏三角形,但有误差。

撕:比较准确,但破坏了三角形。

那么,有没有既准确又不破坏三角形的方法呢?(看看能不能折在一起。)非常好。但是这个方法有点难度。老师要给同学们做个示范,请同学们看好:先分别找出两条边的中点,然后沿中点把这个角折下来,正好与边对齐,最后再把下面的两个角折向中间,和中间那个角拼起来。结果会怎样?试试看。

5.小结

师:同学们,现在我们可以肯定的说三角形的内角和是?°。

想知道数学家帕斯卡是怎样来验证、推理这个规律的吗?

师:十二岁的帕斯卡,也有自己的验证方法。据说,当时帕斯卡喜欢用粉笔在小黑板上画几何图形,画着画着无意中他发现长方形的每个角都是直角,四个直角就是360度, 于是他的灵感就从这个任意长方形开始了。

任意画一个长方形,沿着对角线把它分成两个完全一样的直角三角形,直角三角形的内角和:360°÷2 = 180°。(教师引领)任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪开的,所以任意直角三角形的内角和一定是180度。

任意三角形都可以通过做高的方法,分成两个直角三角形。原来三角形的内角和:180°×2-180°=180°。(教师分析)

师:看完有什么想说的?

师:你们今天的表现也很棒,用自己的验证方法也得到了三角形的内角和等于180度,让我们给自己鼓掌!

谈话:同学们,(一开始,也有人提到学了三角形内角和,有什么用处呢?)接下来,让我们运用今天所学的知识,来解决一些实际问题。大家对自己有没有信心?敢不敢接受挑战?

三、巩固练习

1、想一想:找出七巧板中内角和是180°的图形。

2、算一算:算出三角形中未知角的度数。

3、画一画 :(1)你能画出有两个直角的三角形吗? (2)你能画出有两个钝角的三角形吗? (3)你能画出有两个锐角的三角形吗?(结论:一个三角形中,只有一个钝角或直角,至少有两个锐角)

4、拓展延伸

去掉三角形的一个角(过一个顶点、不过顶点),剩下的是什么图形,它的内角和是多少度?

四、课堂小结

我们通过测量、剪拼和折叠,一起研究和验证了三角形的内角和是180°。但我觉得重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°,而是我们怎么一步一步研究出来的,方法的收获就是我们这节课最大的收获。

最后以名言结束课堂——古希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过:“在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的。

五、板书设计:

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°