圆柱体的表面积PPT配套教学设计内容

《圆柱的表面积》教学设计

教学内容:冀教版小学数学六年级下册30、31页

一、教材分析

这部分内容是在学生已经探索并掌握圆柱的基本特征的基础上教学的。同时,此前对圆面积公式的探索以及对长方体特征和表面积计算方法的探索也为了学习本课内容奠定了知识的基础。通过本节课的学习,有利于学生进一步完善关于几何形体的知识结构,丰富学生“空间与图形”的学习经验,形成初步的空间观念,为今后进一步学习形体知识打下基础。

教材设置了两个例题。例3主要引导学生通过动手操作探索圆柱侧面积的计算方法。然后,通过相应的“练一练”对圆柱侧面积的计算方法进行巩固。例4是引导学生在例3的基础上探索圆柱表面积的计算方法。

教材这样安排,意在让学生经历圆柱侧面积、表面积计算方法的推导过程,理解这些方法的来源,便于学生在理解的基础上记忆,并从中学到一些数学方法。

3、教学目标

知识目标:理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能利用所学知识解决相关的一些简单实际问题。

能力目标:初步学会运用“观察、比较、分析、抽象、判断、概括、推理”等方法获得知识的能力。

情感目标:让学生通过自己的操作,观察、比较、推理、归纳等经历知识形成的过程,从而获得成功的喜悦,增强学生的学习兴趣和自信心。

4、教学重点、难点

教学重点:掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

教学难点:将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。

5、教具、学具准备

教具准备:圆柱体纸盒。多媒体课件。

学具准备:用彩纸包装好的圆柱形纸盒。

二、设计思想:

本节课以“探究----归纳----应用”为主线,通过设置问题情境,引导学生自主探究,总结规律,并能应用规律分析问题、解决问题。以学生的自主探究为主要方式,把学习的主动权交给学生,让学生主动去学习新知、探究未知,在活动中学习数学、掌握数学,并能独立地提出问题、解决问题。教无定法,教必有法,贵在得法。根据学生的实际水平,本节课利用多媒体教学手段进行直观演示与启发引导相结合的教学方法,其步骤为:直观演示---提出问题----启发引导------归纳应用。这样的教学方式有利于集中学生的注意力,激起学生的学习兴趣;有利于培养学生的观察力,激发学生的探究思维,更能调动学生的积极性和主动性。

三、教学过程:

一、整体感知,提出问题。

1、口算

3.14×2= 3.14×3= 3.14×6= 3.14×22=

3.14×5= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×32=

2、计算圆的周长和面积。(只列式不计算)

(1)圆的半径是5厘米,周长是多少?面积是多少?

(2)圆的直径是8分米,周长是多少?面积是多少?

3、师:上节课我们认识了新的立体图形----圆柱体(拿出模型),谁来说一下它有哪些特征?(学生回顾上节课的知识)

师:同学们对前面所学知识掌握得非常好,今天我们继续来研究圆柱。请看屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(课件出示一圆柱图,直径6厘米,高10厘米。)

师:现在老师想把它包装一下。(课件演示)根据这些信息,你能提出什么数学问题呢?

生:圆柱体的表面积是多少?

师:这节课我们就来研究圆柱体的表面积。(板书课题)

【设计意图:创设教学情境导入新课,加上设疑诱导学生,充分调动了学生学习的积极性,激发了学生探究的欲望。】

二、自主学习,交流表达。

1、初步感知

师:圆柱体的表面积指的是什么呢?请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸,小组同学说一说:圆柱的表面积包括哪几部分?它的表面积指什么?

交流:

生:两个底面和一个侧面的面积之和。

师:说的真好。谁能像她这样再来说一遍?

生:圆柱的表面积就是两个底面和侧面的总面积。(反复)

师:说的真好。那么如何计算圆柱的表面积呢?现在请大家把手中的这个圆柱体的模型展开,看看发生了什么变化?并把你的发现标在图上。

师:谁能说说你发现了什么?这个长方形是圆柱体的什么?这两个圆形呢?

师:那么你能用简练的语言说说:什么是圆柱体的表面积吗?

生:圆柱体的两个底面面积和一个侧面的总面积是圆柱体的表面积。

师:怎么计算圆柱的表面积?

生1:两个底面的面积加上一个侧面的面积。

生2:两个底面的面积加上一个侧面的面积。

师:说的很好。[板书]

也就是说圆柱的表面积=圆柱体侧面积+两个底面的面积……

S表=S侧+2S底

【设计意图:这样的教学设计,使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动,做到了在动手操作中发现,在合作中学习,在交流中成长,这样能够更好的突破教学重难点。】

2、圆柱的侧面积

师:两个底面是圆形的我们早就会求它的面积,而它的侧面是一个曲面,怎样计算它的侧面积呢?你们是老师讲给你们听,还是自己研究研究,下面我们以小组合作的形式探究圆柱体的侧面积。

老师给大家一个自学提示

自学提示:

1、认真观察自己手中的长方形,思考这个长方形与圆柱体哪一部分有关系?有什么样的关系?

2、尝试推导出圆柱体的侧面积计算公式。

师:谁来汇报你们小组的研究成果。

师:我们班同学们太有智慧啦,你们竟然自己研究出了侧面积怎么求,让我们再来重现一下同学们的研究过程。(课件演示)看这里,沿高把它的侧面展开,得到了长方形,盯住它,千万不要眨眼睛,观察我们把它卷起来再展开,长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高。

师:如果用s表示侧面积,c表示底面周长,h表示高,你能写出圆柱体侧面积的公式吗?板书:s侧=ch

【设计意图:把主动权交给学生,发挥了学生的“主体”作用,充分调动了学生的积极性,让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形,感受化曲为直的思想,获得直观的感受。并运用课件演示,使学生更加直观地了解圆柱的侧面展开过程,同时让学生感受到前后知识的联系,渗透了转化的数学思想。】

3、基本练习

求下面各圆柱体的侧面积(只列式不计算)

1、底面周长是1.6米,高是0.7米

2、底面半径是3.2分米,高是5分米

S=2∏rh

3、底面直径是10厘米,高是25厘米。

S=∏dh

师:无论是直接告诉,还是间接告诉,只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。

4、表面积

师:侧面积的问题我们已经解决了,底面积我们也会求,那现在你们能求圆柱的表面积了吗

下面就请同学们算一算老师想包装的这个圆柱体的表面积是多少,开始。

(指名板演,集体讲评。)

三、扩展链接,迁移应用。

1、同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积?(课件出示)

出示实物卷纸、笔筒、茶叶筒、压路机模型、通风管,铁皮油桶,圆柱形水池,大厅的柱子等。

2、刚才同学们分析的非常合理也非常到位,下面同学们能帮老师解决一下这个问题吗?

一顶圆形厨师帽高28厘米,帽顶直径0.2米。做10顶这样的帽子需要多少布?

问:为什么用进一法而不用四舍五入法?

3、实际应用

一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,直径1.2m。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米?

【设计意图:这样的练习设计由易到难,由浅入深,循序渐进,即符合学生的认识特点,又能兼顾大多数学生。使学生感受到数学与生活的紧密联系,体验学习数学的乐趣。】

四、整体收获,收获整体。

师:通过这节课的学习,你有什么收获?(学生畅所欲言。)

小结:生活中有许多需要用圆柱表面积来解决的问题,我们在解决实际问题时,一定要要分析好求的是圆柱那一部分的面积?再选择解答方法。

【设计意图:目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识,培养学生整理知识的能力。】

作业:书31页2、3、4题