解方程（二）名师教学实录

解方程(二)》导学案设计

课题解方程(二)课型新授课设计说明《数学课程标准》中明确指出:数学教学是数学活动的教学,本教学设计给予学生充分的时间动手操作,在活动中再次感受天平平衡的条件,在自己的亲身体会中找出一些等式,再通过认真讨论、合作探究寻找这些等式变化的特点,进而发现等式的性质。这样的设计切实关注了学生的学习过程,让学生在活动中感受、在观察中发现、在讨论中总结,提高了学生学习知识的能力。课前准备教师准备:PPT课件学生准备:天平教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测

一、创设情境,导入新课。(4分钟)1.猜一猜。课件出示实物杯子,猜一猜它有多重。再利用天平称一称它有多重。2.看一看,说一说。引导学生再次观察天平,你发现了什么?3.议一议。组织学生讨论:如果用字母来表示杯子的质量,那么怎样写等式呢?4.引入:这个等式就像天平,这节课我们就在这个天平上做游戏,看谁能发现有趣的现象。1.先猜一猜,再用天平称杯子的质量,一侧放杯子,另一侧放砝码,直至天平平衡。2.说出看到的现象和得出的结论:天平平衡,杯子的质量是50克。3.思考后汇报:x=50。4.倾听,准备学习新课。1.根据题意先说出等量关系,再列方程。(1)树上原来有x只小鸟,飞走了6只,又飞来了8只,树上现在一共有23只小鸟。(2)一个数x,用这个数乘4,再加上6,最后减去3,得87。二、活动实践,探究新知。(16分钟)1.天平游戏(一)——“加一加”。(1)课件呈现教材主题图左面一组,请学生观察图一和图二。思考:

图一中的天平处于什么状态?你能用一个等式表示天平两侧的关系吗?图二中天平左右两侧发生了什么变化?你还能用一个等式来表示吗?(2)组织学生观察图三和图四,用等式表示天平两侧的关系。(3)请学生结合看到的现象和写出的等式说出其中存在的规律。2.天平游戏(二)——“减一减”。(1)直接出示主题图的第二组画面,请学生按照从左往右的顺序观察,分别用等式表示天平两侧的关系。(2)请学生根据第二组图片说出自己发现的规律。3.引导学生总结等式的性质。1.(1)按要求观察出示的画面,明确图一中天平两侧各放了5克砝码,天平处于平衡状态,可以用等式5=5表示;图二中天平两侧同时加上了2克砝码,天平仍然平衡,可以写出等式5+2=5+2。(2)接着观察图三和图四,将天平两侧的关系用等式表示出来。(3)重新审视刚才的图片和写出的等式,可以发现这样的规律:天平两侧都加上相同的质量,天平仍平衡;等式两边都加上同一个数,等式仍然成立。2.(1)按顺序观察图片,明确天平所发生的变化,并写出相应的等式。(2)结合自己观察到的现象说出发现的规律:天平两侧都减去相同的质量,天平仍平衡;等式两边都减去同一个数,等式仍然成立。3.将前两次的观察结果综合起来,得到等式的性质:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。2.解方程。x+45=78 y -23=88 x-56=8 a+25=9 3.填空。(1)等式的两边都加上(或减去)(),等式仍然成立。(2)在方程x+7=16中,未知数x等于()。(3)求8.64+x=13.58中的未知数x时,要在方程的两边同时(),则x=()。

二、运用规律,解决问题。(8分钟)1.课件呈现教材的第二个问题。

(1)指出:从方程出发,求出使等式成立的未知数的值就是解方程。

(2)提问:你能求出方程的解吗?你会用刚才发现的规律解方程吗? 2.指导学生用等式的性质解方程。(1)课件出示x+2=10的解题过程,提问:为什么方程的两边都减去2?依据是什么?(2)演示解方程的书写步骤和格式。强调:解方程时要先在方程的左下方写一个“解”字,等号上下要对齐。(3)教学方程的检验方法。提示:把未知数的值代入原方程,看等式是否成立。3.完成教材中的第三个例题。要求:把解方程的过程补充完整,再说一说每一步的依据。1.(1)倾听老师的讲解,明确解方程的意义。(2)先自己想一想,然后在小组内与同伴交流。2.学习用等式的性质解方程的方法。(1)观察教材中的直观图,结合直观图说一说解方程每一步的依据。(2)认真观看老师的示范,记忆解方程的过程和书写要点。(3)检验方程的解是否正确。按照老师的提示把求出的未知数的值代入原方程,x=8,8+2=10,等式成立,方程的解正确。3.独立完成,先在小组内交流自己的想法,再全班交流,汇报解方程的过程和依据,以及是怎样检验的。4.在括号里填上适当的数,使每个方程的解都是6。(1)()+x= 12.5(2)x-()=1.3(3)()-x=115.看图列方程并解方程。三、巩固练习,延伸提高。(9分钟)1.列方程并求出未知数x。(1)x 加5等于11。(2)x减3的差是6。2.在□里填上合适的数,使每个方程的解都是5。□+x=13x-□=23.解方程。12+2x=3280-5x =0 1.独立解决,全班交流、汇报解题过程。2.小组讨论解题方法,

然后试做,最后汇报。3.独立完成解方程,同桌之间交流,全班汇报。6.想一想,填一填。(1)当m=4时,5m+6=()。(2)当4 +n=15时,n=()。

五、总结提升。(3分钟)1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。